\documentclass{article}
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\usepackage{fltpoint} %pour les calculs de z, à charger avant le reste,sinon erreur
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\usepackage{tabularx}
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\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}
\newcommand{\cd}[1]{\shadowbox{\begin{minipage}{\textwidth} #1 \end{minipage}}}
\newcommand{\fb}[1]{\fbox{\begin{minipage}{\textwidth} #1 \end{minipage}}}
\newcommand{\Ci}[1]{\Tcircle{#1}}         % cercle
\newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{#1}}
\newcommand{\Ouv}{$(O;\vec u,\vec v)$}
\newcommand{\Oij}{$(O;\vec \imath,\vec \jmath)$}
\newcommand{\nsubset}{\subset \!\!\!\!\! /}

\makeatletter
\def\maketitle{%
  \null
\Large
\begin{center} \ovalbox{
\begin{tabular}{c}
\textsc{\@title~\@date}\\
{\@author}
\end{tabular}
}
\end{center}
}
\renewcommand\section{\@startsection {section}{1}{\z@}%
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                                   {\normalfont\Large\sc}}
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\makeatother
\renewcommand{\thesection}{\arabic{section}.}

\newenvironment{Def}[1][Définition.]{\begin{trivlist}
\item[\hskip \labelsep {\bfseries #1}]}{\end{trivlist}}

\newenvironment{Thm}[1][Théorème.]{\begin{trivlist}
\item[\hskip \labelsep {\bfseries #1}]}{\end{trivlist}}

\newenvironment{Df}[1][Définition.]{\begin{trivlist}
\item[\hskip \labelsep {\bfseries #1}]}{\end{trivlist}}

\newenvironment{Mt}[1][Méthode.]{\begin{trivlist}
\item[\hskip \labelsep {\bfseries #1}]}{\end{trivlist}}

\newenvironment{Th}[1][Théorème.]{\begin{trivlist}
\item[\hskip \labelsep {\bfseries #1}]}{\end{trivlist}}

\newenvironment{Ex}[1][Exemple.]{\begin{trivlist}
\item[\hskip \labelsep {\bfseries #1}]}{\end{trivlist}}

\newenvironment{Pp}[1][Propriété.]{\begin{trivlist}
\item[\hskip \labelsep {\bfseries #1}]}{\end{trivlist}}

\newenvironment{Rq}[1][Remarque.]{\begin{trivlist}
\item[\hskip \labelsep {\bfseries #1}]}{\end{trivlist}}

\newenvironment{Pv}[1][Preuve.]{\begin{trivlist}
\item[\hskip \labelsep {\bfseries #1}]}{\end{trivlist}}


\pagestyle{empty}
\setlength{\hoffset}{-18pt}   
\setlength{\oddsidemargin}{0pt}  % Marge gauche sur pages impaires  
\setlength{\evensidemargin}{9pt}  % Marge gauche sur pages paires  
\setlength{\marginparwidth}{54pt}  % Largeur de note dans la marge  
\setlength{\textwidth}{481pt}  % Largeur de la zone de texte (17cm)  
\setlength{\voffset}{-18pt}  % Bon pour DOS  
\setlength{\marginparsep}{7pt}  % Séparation de la marge  
\setlength{\topmargin}{0pt}  % Pas de marge en haut  
\setlength{\headheight}{13pt}  % Haut de page  
\setlength{\headsep}{10pt}  % Entre le haut de page et le texte  
\setlength{\footskip}{27pt}  % Bas de page + séparation  
\setlength{\textheight}{25cm}  % Hauteur de la zone de texte (25cm)  

\title{Contrôle 11 : Fonctions affines}
\date{~04-03-11-}
\author{Seconde 7, 2010-2011, Y. Angeli}

\begin{document}
\Large
\renewcommand{\labelitemi}{$\star$}
\maketitle
~\\
\textsc{Nom :}\dotfill\\

\begin{center}
\normalsize
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\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm}
\begin{pspicture*}(-2,-3)(4,3)
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=lightgray](0,0)(-2,-3)(4,3)
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=*,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\psaxes[xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(-2,-3)(4,3)
\psplot{-2}{4}{(--1-3*x)/-2}
\psdots[linecolor=qrqrqr](1,1)
\rput[bl](1.14,0.7){\qrqrqr{$A$}}
\psdots[linecolor=qrqrqr](-1,-2)
\rput[bl](-0.88,-2.34){\qrqrqr{$B$}}
\psdots[linecolor=qrqrqr](3,0)
\rput[bl](3.2,0.12){\qrqrqr{$C$}}
\end{pspicture*}

\end{center}

\begin{enumerate}
\item Déterminer l'équation réduite de la droite $\mathcal D_1=(AB)$.\\
~\\
.\dotfill\\
~\\
.\dotfill\\
~\\
.\dotfill\\
\item Représenter la droite $\mathcal D_2$ d'équation $y=\frac 12x-\frac 12$. Prouver que $C\in\mathcal D_2$.\\
~\\
.\dotfill\\
~\\
.\dotfill\\ 
~\\
.\dotfill\\
\item Déterminer l'équation de la droite $\mathcal D_3$, parallèle à $(AB)$ qui passe par $C$.\\
~\\
.\dotfill\\
~\\
.\dotfill\\ 
~\\
.\dotfill\newpage

\item Soit $\mathcal D_4$ la droite d'équaton $y=\frac 12 x+\frac 12$. Prouver que $A\in \mathcal D_4$ et que $\mathcal D_4$ est parallèle à $\mathcal D_2$.
~\\
.\dotfill\\
~\\
.\dotfill\\ 
~\\
.\dotfill\\
\item Montrer que le point $D$ d'intersection des droites $\mathcal D_4$ et $\mathcal D_3$ vérifie le système $\left \{\begin{array}{l}y=\frac 12x+\frac 12\\ y=\frac 32 x-\frac 92\end{array}\right.$. Résoudre ce système. \\

\vspace{8cm}


\item Quelle est la nature de $ABCD$ ? Pourquoi ?\\
~\\
.\dotfill\\
~\\
.\dotfill\\
\end{enumerate}
\end{document}








% Découper suivant les pointillés
\hspace{-3em}\raisebox{-7pt}[0pt][\height]{\ScissorRight} \hrulefill~\raisebox{-7pt}[0pt][\height]{\ScissorLeft}

