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\renewcommand{\geq}{\geqslant}


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  \null
\Large
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\end{center}\large
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\newcounter{exos}
\newcommand{\exo}[1][]{\addvspace{\baselineskip}\stepcounter{exos} \noindent \textsc{\large Exercice \theexos.} #1\par \addvspace{0.5\baselineskip} \noindent}


\pagestyle{empty}
\setlength{\hoffset}{-18pt}   
\setlength{\oddsidemargin}{0pt}  % Marge gauche sur pages impaires  
\setlength{\evensidemargin}{9pt}  % Marge gauche sur pages paires  
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\setlength{\voffset}{-18pt}  % Bon pour DOS  
\setlength{\marginparsep}{7pt}  % Séparation de la marge  
\setlength{\topmargin}{0pt}  % Pas de marge en haut  
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\setlength{\headsep}{10pt}  % Entre le haut de page et le texte  
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\setlength{\textheight}{25cm}  % Hauteur de la zone de texte (25cm)  

\title{Contrôle 9 : fonctions affines}
\date{~-01-02-12-}
\author{Seconde 2, 2011-2012, Y. Angeli}

\begin{document}
\renewcommand{\labelitemi}{$\star$}
\maketitle
\exo[(5 points)]
Un couple, Xavier et Yasmine, a un budget mensuel de 1815 euros. Chacun décide d'y contribuer par une somme proportionnelle à son salaire. Yasmine gagne $20\%$ de plus que son conjoint. On note $x$ la somme investie par Xavier et $y$ la somme investie par Yasmine.
\begin{enumerate}
\item Expliquer à partir de l'énoncé pourquoi $x$ et $y$ satisfont $\left\{\begin{array}{rcrcr} x &+ &y&=&1815\\ 1,2x &- &y &=&0\end{array}\right.$.
\item Quel doit être l'investissement de chacun des membres du couple ?
\end{enumerate}

\exo[(5 point)]
Dresser le tableau de signes de $(3-x)(7x-2)$ puis résoudre $(3-x)(7x-2)\leq 0$

\exo[(10 points)]
\indent \textit{Le plan est muni d'un repère orthonormé \Oij.\\
Dire de chacune des affirmations suivantes si elle est \textbf{vraie} ou \textbf{fausse} et \textbf{justifer} votre réponse. Toute trace de recherche sera valorisée.}\\

\medskip

\begin{enumerate}
\item \og Le coefficient directeur d'une droite qui passe par $O$ et $A(-1,-1)$ est $1$ \fg

\bigskip

\item \og La droite d'équation $y=-x+3$ passe par $A(-1;4)$ \fg

\medskip

\item \og Le système $\left\{\begin{array}{rcrcr} 2x &- &3y&=&1\\ -3,2x&+&4,8 y &=&-1,6\end{array}\right.$ admet $(2,1)$ comme couple solution unique \fg

\medskip

\item \og Les droites d'équations $y=\pi\,x+1$ et $y=3,14\,x-2$ sont sécantes \fg

\bigskip

\item \og $x^2>4$ si et seulement si $x\in]2,+\infty[$ \fg

\bigskip

\item \og Une droite d'équation $y=ax+b$ passant par $A(0;3)$ a pour ordonnée à l'origine $b=3$ \fg 


\bigskip

\item \og Si $f$ est une fonction affine de coefficient directeur $a<0$, alors $f(-0,5)>f(-0,2)$ \fg

\medskip

\item  Soit $g$ une fonction affine dont le tableau de signe est $\begin{array}{|c|ccccc|}\hline x &-\infty & &0 & &+\infty\\ \hline g & &+ &0 &- & \\ \hline\end{array}$ Alors :

\medskip

\begin{enumerate}
\item \og La fonction $g$ est linéaire \fg

\bigskip

\item \og La fonction $g$ est strictement décroissante \fg

\bigskip

\item \og $g(x)\geq 0\ssi x<0$ \fg

\end{enumerate}


\end{enumerate}




\end{document}