3. Fonctions affines par morceaux

Définition : fonction affine par morceaux

Une fonction réelle $f$ est une fonction affine par morceaux si son ensemble de définition est une réunion finie d’intervalles sur lesquels $f$ coïncide avec une fonction affine.

Exemple : la valeur absolue

La valeur absolue est une fonction affine par morceaux définie sur $\mathbb R$, on note $|x|$ la valeur absolue de $x$. Elle vaut :

$|x|=\left\{\begin{array}{ll} &x\mathrm{ si } x\in[0;+\infty[\\-&x\mathrm{ si } x\in]-\infty;0[\end{array}\right.$

Représentation graphique :

Courbe représentative de la fonction valeur absolue

Courbe y=|x|

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