Valeur absolue
1S1 : Devoir 1
- étude d’une fonction (homographique, puis, somme de l’homographie et de la fonction carré)
- équations et inéquations avec des valeurs absolues.
- Vrai / Faux avec preuve ou contre-exemple.
1S1 : Valeur absolue (6)
Cours : retour sur
- la recherche d’une solution approchée d’une équation à la calculatrice, la programmation de fonctions et le calcul d’images
- résolution d’inéquations avec des valeurs absolues
Correction :
- preuve de l’inégalité triangulaire, autres exemples du cours
- exercice 4 de la Feuille d’exercices 1 (retour sur l’utilisation de la calculatrice pour déterminer des valeurs approchées)
- exercice 2 de la Feuille d’exercices 3
1S1 : Valeur absolue (5)
Correction : montrer que la fonction f définie sur les réels par -3(2x+4)² est strictement croissante sur ]-∞;-½] et strictement décroissante sur [-½;+∞[.
Remarque sur la contraposée. Fait que la fonction inverse n’est pas strictement décroissante sur les réels privés de 0.
Cours 1 : Valeur absolue
- 2. Propriétés (produit, quotient de valeurs absolues, inégalité triangulaire)
- 3. Fonction valeur absolue (variation, écriture comme composée des fonctions racine et carré)
Devoirs :pour le mardi 21-09-10, compléter tous les exemples du cours et démontrer l’inégalité triangulaire.
1S1 : Valeur absolue (4)
En demi-groupes :
Exercices : Feuille d’exercices 3
- exercice 1 (équations avec des valeurs absolues) : revue de toutes les méthodes
- exercice 2 (inéquations avec des valeurs absolues)
Devoirs :pour le 17-09-10, finir l’exercice 2 de la Feuille d’exercices 3
1S1 : Valeur absolue (3)
Correction : variations de la fonction définie sur les réels par f(x)=2(3-x)²
Cours 1 : Valeurs absolues
- 1. Définition, applications (distance entre deux réels et valeur approchée)
- 2. Propriétés (signe, quelques propriétés algébrique, inégalité triangulaire)
Devoirs : pour le 17-10-09, terminer les exemples du premier paragraphe de cours et montrer que la fonction f définie sur les réels par -3(2x+4)² est strictement croissante sur ]-∞;-0.5] et strictement décroissante sur [-0.5;+∞[
1S1 : Valeur absolue (2)
Correction : exercice 3 de la Feuille d’exercices 1 (étude d’une homographie)
Remarque : retour sur la définition d’une fonction strictement croissante sur un intervalle, et de son utilisation.
Exercices :
- Étudier les variations de la fonction f définie sur les réels par f(x)=5-2x
- exercice 2 de la Feuille d’exercices 2, début de l’exercice 3. (distance entre deux nombres, et une application)
Devoirs : pour le 14-09-10, finir l’exercice 3 de la Feuille d’exercices 2, et montrer que la fonction f définie sur les réels par f(x)=2(3-x)² est strictement décroissante sur l’intervalle ]-∞;3] et strictement croissante sur l’intervalle [3;+∞[
1S1 : Valeur absolue (1)
Exercices : en demi-groupes, activité d’approche de la notion de valeur absolue : Feuille d’exercices 2, exercice 1 (calculs de valeurs absolues, représentation de la fonction valeur absolue)
1ES – Spé : Fonctions affines par morceaux (3)
Contrôle 1 : (interpolation, lecture graphique, problème en lien avec l’economie)
Exercices :
- retour sur le passage d’une expression en termes de valeurs absolues à une expression sous forme de fonctions affines sur des intervalles.
- correction de l’exercice 2 du problème.
Devoirs : pour le 09-11-09 :
- exercice 34 page 273 (fonctions affines et valeurs absolues)
- activité 1 page 276 (relation entre les droites d’un cube)
1ES – Spé : Fonctions affines par morceaux (2)
Exercices : TD 1 page 263 :
- montrer qu’une fonction affine par morceaux donnée par sa courbe est x->|x-2|
- exemples concrets de fonctions affines par morceaux (distance en fonction du temps d’un véhicule qui change de vitesse, tarifs postaux)
- fonction affine définie par des sommes de valeurs absolues
Devoirs : pour le 19-10-09 : exercice 26 page 270 (lecture graphique) et31 page 272 (somme de valeurs absolues)
1ES – Spé : Fonctions affines par morceaux (1)
Cours 1 : Fonctions affines par morceaux
- 1. Rappel sur les fonctions affines
- 2. Fonctions affines par morceaux : définition, exemples
Exercices : exemples à trous du cours (tracé de fonctions affines par morceaux, trouver une expression algébrique d’une fonction affine par morceaux donnée par sa courbe).
Devoirs : pour le 12-10-09, exercices 24 page 270 (impots) et 28 page 271 (interpolation)
TES1 : Limites (12)
Exercice : exercice 40 page 45 : limites et asymptotes (fonction valeur absolue)
- retour sur la notion de valeur absolue.
Devoir : pour le 07-11-08, devoir maison 2 : exercice 104 page 49 (étude d’une homographie).
Première S
Mots-clefs : Barycentres, Dérivation, Géométrie 3D, Limites, Probabilités, Produit scalaire, Stats, Suites, Trigo, Trinômes, Valeur absolue