Logarithme
TS2 : Logarithmes (4)
Cours 8 : Logarithmes
- 2. Étude du logarithme néperien (croissances comparées et limite remarquable)
- 3. Exponentielle et logarithmes de base a (definition, logarithme décimal et exemples)
Exercices : étudier (ensemble de définition, limites et prolongement par continuité, variations) les fonctions définies par
- f(x)=xln(x)
- g(x)=xπ
- h(x)=0.9x
- i(x)=xx
- Nombre de solutions de xx=1/√2 ? Résolution ?
TES2 : Logarithmes (3)
Correction : des
- exercices 63 et 64 page 129 (dérivations)
- exercices 13 page 126 et 23 page 127 (calculs, équations)
Cours 7 : logarithmes
- 3. Étude du logarithme néperien, nombre e
Exercices : résoudre ln(2x+1)=3, étudier la fonction qui à x associe xln(x) (ensemble de définition, limites et variations)
TS2 : Logarithmes (3)
Exercices : Feuille d’exercices 16 : métropole septembre 2011
- partie A : étude du signe d’une fonction avec logarithme néperien.
- partie B : étude d’une suite (déterminer le rang à partir duquel trois décimales de tous les termes sont identiques)
- partie C : optimisation de la distance d’un point à une courbe, et propriété géométrique
Cours : différents moyens de programmer une suite par récurrence à la calculatrice
- méthode cheap : utiliser « Ans » ou « Rep » : dernier résultat obtenu par la calculatrice
- mode suite de la calculatrice (attention, exprimer u(n) en fonction de u(n-1), nombreux paramètres). Graphique en escalier.
- programme qui calcule les termes de la suite (avec une boucle)
TS2 : Logarithmes (2)
Cours 8 : Logarithmes
- 1. Définition, propriétés algébriques (exemples de calculs, résolution d’une inéquation d’inconnue en exposant)
- 2. Étude du logarithme néperien (dérivée, variations, exemples)
TES2 : Logarithmes (2)
Cours 7 : Logarithmes
- 1. Définition et premières propriétés (dérivation, composition, exemples)
- 2. Propriétés algébriques, (démos et exemples)
Contrôle 6 : Primitives et intégrales
Devoirs : pour le 01-02-12,
- exercices 63 et 64 page 129 (dérivations)
- exercices 13 page 126 et 23 page 127 (calculs, équations)
TS2 : Logarithmes (1)
Exercices : Feuille d’exercices 15
- exercice 1 : propriétés algébriques
- exercice 2 : continuité, dérivabilité et dérivée
- exercice 3 : (début) limites
TES2 : Logarithmes (1)
Exercices : Feuille d’exercices 12
- encadrement de ln(2)
- dérivation et variations
- propriétés algébrique
- limite en plus l’infini
TES1 : Devoir 15
- QCM, Stats (avec changement z=ln y), Fonctions (exponentielle, primitives) du bac ES Réunion de juin 2010
- Probabilités du bac ES Amérique du Nord de mai 2011
Mots-clefs : Contrôle, Dérivation, Exponentielle, Fonctions, Limites, Logarithme, Primitives, Probabilités, Stats
TES1 : Révisions (4)
Correction : Contrôle 11
- exercice 1 (QCM de lecture graphique)
- exercice 4 obligatoire (QCM pourcentage). Retour sur le taux d’accroissement moyen.
- exercice 2 : ce qui concerne la dérivation.
TES1 : Bac blanc
- 1. QCM Lecture graphique du Bac ES Nouvelle Calédonie novembre 2008
- 2. Statistiques du bac ES Pondichery avril 2009
- 3. Étude de fonction logarithme du bac ES d’Amérique du Nord Juin 2009
- 4. QCM du bac ES d’Asie de juin 2009
TES1 : Devoir 10
Contrôle 10 : exercice sur les logarithmes du bac ES 2010 Amérique du Nord (Étude graphique du signe d’une fonction auxiliaire, étude de la fonction principale avec calcul d’une intégrale, interprétation économique)
TES1 : Logarithmes (12)
Exercices :
- Feuille d’exercices 9 (exercice 2, Polynésie 11-2010 sur les logarithmes)
- étudier (domaine de définition, variations, limites) la fonction définie par f(x)=ln(2x+1)/(2x+1). Aire du domaine délimité par 0<x<1 et 0<y<f(x) ?
TES1 : Logarithmes (11)
Cours : Introduction de la notation et, unique solution de l’équation d’inconnue x : ln(x)=t
Correction : exercice 99 page 134 (équation avec une inconnue en exposant)
Exercice : 43 page 257 (ajustement avec un changement de variable en z=ln(y))
TES1 : Logarithmes (10)
Cours : bilan sur les logarithmes
Exercices :
- On place un capital de 10€ sur un compte qui rapporte 2% d’intérêt annuel. Au bout de combien d’année sera-t-on millionnaire ?
- Un population de bactérie diminue de 3% par heure. Au bout de combien de temps aura-t-elle diminué de moitié ?
Devoirs : pour le 03-03-11n exercice 99 page 134 (inéquations avec inconnue en exposant)
TES1 : Logarithmes (9)
Feuille d’exercices 9 : exercice 1 : extrait sur 5 points du sujet bac ES Nouvelle Calédonie 09-2010 (logarithmes, valeur intermédiaire, problème à tiroir)
Cours : retour sur la méthodologie des « problèmes à tiroir » : noter les résultats intermédiaires, les exploiter même lorsque la question n’est pas traitée, utiliser les questions ultérieures pour vérifier ou conjecturer ses résultats.
Devoirs : pour le 08-03-11, Devoir Maison 5 (étude de 1/(xlnx) et aire sous la courbe)