Logarithme
TES2 : Logarithmes (8)
Orientation : en salle info APB.
Exercice : Contrôle 10 de l’année passée (logarithme et éco)
TES2 : Logarithmes (7)
Cours : méthodes d’analyse à connaître : bilan
Exercice : Feuille d’exercices 15 identification d’une courbe et aire sous la courbe (bac ES)
TS2 : Devoir 7
- Asie juin 2009 : existence et unicité de la solution de ln(x)=-x, valeur approchée par une suite récurrente.
- Réunion juin 2007 : constructions (dont les tangentes) autour de la courbe du logarithme
TS2 : Logarithmes (8)
Correction : compte rendu du : Contrôle 6
Exercices :
- Montrer que le nombre de chiffres d’un entier n est E(log(n))+1. Combien 2999 a-t-il de chiffres ?
- Montrer que ln(ax)=ln(a)+ln(x) pour tous a,x>0 à partir de la dérivée de ln et de ln(1)=0.
TES2 : Logarithmes (6)
- Partie A : étude du signe de f, combinaison d’un logarithme et d’un polynôme
- Partie B : interprétation de f comme une fonction bénéfice.
Correction : du contrôle 7
TS2 : Logarithmes (7) demi-groupes
TP 5 : conjectures et démo de propriétés de courbes à paramètre, avec geogebra
- exercice 1 : que dire des droites joignant les points d’intersection avec l’axe des abscisse et avec la première bissectrice des courbes y=x(ln(x)-a)
- exercice 2 : étude du nombre de solutions de ln(x)=kx² (certains)
TS2 : Logarithmes (6)
Exercices : exercice 1 de Feuille d’exercices 18: étude de l’équation ax=xa (Asie juin 2007)
TES2 : Logarithmes (5)
Correction : de l’exercice 2 de la Feuille d’exercices 13 (Polynésie septembre 2010)
Exercice : Feuille d’exercices 14 (début : logarithmes, application à un problème de coût marginal)
TES2 : Logarithmes (4)
Exercices : Feuille d’exercices 13
- exercice 1 : (Nouvelle Calédonie septembre 2010) étude d’une fonction après l’étude auxiliaire de ln(x)-0,5
Devoirs : pour le mercredi 08-02-12, Feuille d’exercices 13 : exercice 2 (Polynésie septembre 2010)
TS2 : Logarithmes (5) demi-groupes
Exercices : Feuille d’exercices 17
- exercice 1 : preuve de la limite type croissance comparée de xln(x) en 0 (Amérique du Sud novembre 2008)
- exercice 2 : début et méthodes du QCM sur les complexes (Polynésie juin 2011)
TS2 : Logarithmes (4)
Cours 8 : Logarithmes
- 2. Étude du logarithme néperien (croissances comparées et limite remarquable)
- 3. Exponentielle et logarithmes de base a (definition, logarithme décimal et exemples)
Exercices : étudier (ensemble de définition, limites et prolongement par continuité, variations) les fonctions définies par
- f(x)=xln(x)
- g(x)=xπ
- h(x)=0.9x
- i(x)=xx
- Nombre de solutions de xx=1/√2 ? Résolution ?
TES2 : Logarithmes (3)
Correction : des
- exercices 63 et 64 page 129 (dérivations)
- exercices 13 page 126 et 23 page 127 (calculs, équations)
Cours 7 : logarithmes
- 3. Étude du logarithme néperien, nombre e
Exercices : résoudre ln(2x+1)=3, étudier la fonction qui à x associe xln(x) (ensemble de définition, limites et variations)
TS2 : Logarithmes (3)
Exercices : Feuille d’exercices 16 : métropole septembre 2011
- partie A : étude du signe d’une fonction avec logarithme néperien.
- partie B : étude d’une suite (déterminer le rang à partir duquel trois décimales de tous les termes sont identiques)
- partie C : optimisation de la distance d’un point à une courbe, et propriété géométrique
Cours : différents moyens de programmer une suite par récurrence à la calculatrice
- méthode cheap : utiliser « Ans » ou « Rep » : dernier résultat obtenu par la calculatrice
- mode suite de la calculatrice (attention, exprimer u(n) en fonction de u(n-1), nombreux paramètres). Graphique en escalier.
- programme qui calcule les termes de la suite (avec une boucle)
TS2 : Logarithmes (2)
Cours 8 : Logarithmes
- 1. Définition, propriétés algébriques (exemples de calculs, résolution d’une inéquation d’inconnue en exposant)
- 2. Étude du logarithme néperien (dérivée, variations, exemples)
TES2 : Logarithmes (2)
Cours 7 : Logarithmes
- 1. Définition et premières propriétés (dérivation, composition, exemples)
- 2. Propriétés algébriques, (démos et exemples)
Contrôle 6 : Primitives et intégrales
Devoirs : pour le 01-02-12,
- exercices 63 et 64 page 129 (dérivations)
- exercices 13 page 126 et 23 page 127 (calculs, équations)