Géométrie cartésienne
TS2 : Devoir 6
- Complexes : Antilles-Guyane de juin 2010 (roc rotation, transformations, second degré, triangles équilatéraux et rectangle)
- Complexes : Asie juin 2010 (étude théorique du conjugué de l’inverse, médiatrice)
TS2 : Complexes (12) demi-groupes
Exercice : étant donnés M(z) et M’(z’) avec z’=z/(z+1),
- mettre z’ sous forme algébrique
- ensemble des points M tels que M’ appartienne (a) à l’axe des réels, (b) à l’axe des imaginaires, (c) au cercle trigo
- ensemble des points M’ tel que M appartienne au cercle trigo
TS2 : Complexes (11)
Exercices : Feuille d’exercices 14
- exercice 1 (métropole juin 2002) : ensemble des points dont l’affixe a une image réelle (réelle <0) par une homographie.
TS2 : Complexes (10) demi-groupes
Exercices : Feuille d’exercices 13
- fin de l’exercice 2 (Liban 2003), avec notamment une question de tangente
- exercice 1 : Nouvelle Calédonie 2009 (le début)
Devoirs : pour le 21-01-12, Devoir maison 14 ; théorème de Napoléon par les complexes (et complément facultatif sur le point de Torricelli)
TS2 : Complexes (7)
Exercice : exercice 2 (France 2009) de la Feuille d’exercices 12
Devoirs : pour le 20-01-12, Devoir maison 13 (valeur de cos(π/8) après calcul des racines carrées de 1+i, problèmes d’alignement ou d’orthogonalité, problème type bac avec barycentres)
S2 : Devoir 7
- exercice 1 : problème de parallélisme dans un repère
- exercice 2 : problème d’alignement et de parallélisme sans repère
- exercice 3 : lire les coordonnées dans un repère (non orthonormé)
TS2 : Complexes (5)
Cours 7 : complexes
- 4. Complexes et vecteurs. (interprétation du module et de l’argument, angle entre deux vecteurs, rapports de longueur, exemples)
Exercices : Feuille d’exercices 12 :
- exercice 1 (exercice sur les complexes Métropole 2008) : étude de l’application du plan qui a M(z) associe M(z’=z²-4z)
TS2 : Complexes (1)
Cours : (très brève) introduction aux complexes.
Correction : compte rendu du Contrôle 4
Exercices : Feuille d’exercices 10
- exercice 1 : premiers calculs
- exercice 2 : géométrie cartésienne
Devoirs : pour le 06-01-12, Devoir maison 12 : équation différentielle logistique, une suite de zéros d’une famille de fonction, relation d’Euler
Mots-clefs : Calcul algébrique, Complexes, DM, Équa. Diff., Exercices, Exponentielle, Géométrie cartésienne
S2 : Vecteurs (11)
Contrôle 6 : interrogation sur les vecteurs (Chalses, translation, petites démonstrations)
Correction : Contrôle 6
Devoirs : pour le 06-01-12, Devoir maison 6 : droite d’Euler
S2 : AP (6)
Exercices :
- exercice 63 page 176 CNS pour que deux vecteurs dépendant d’un paramètre réel soient colinéaires. Certains permettant la résolution d’équations avec produit nuls.
- Dans un repère orthonormé d’origine O, soient A(1;-2) B(4;-1) C(1;5). Conjecturer la nature de OABC et la prouver. Prouver que OABC n’est pas un parallélogramme.
- Rappel : calcul de normes.
S2 : Vecteurs (8)
Correction : exercices 7 page 171 et 8,16 page 172 (application immédiate des définitions)
Exercices : 66 page 176 (alignement dans un repère)
Devoirs : pour le 16-12-11, exercices 69, 70, 71 page 176.
S2 : Vecteurs (6)
Cours 5 : Vecteurs
- 4. Colinéarité et applications (au parallélisme, à l’alignement, aux milieux. Exemples)
S2 : Vecteurs (5)
Exercices : 45, 47 et 49 page 174-175 : vecteurs et parallélogrammes dans un repère.
S2 : Vecteurs (2)
Cours 5 : Vecteurs
- 2. Égalité de deux vecteurs : preuve du calcul des coordonnées de l’image d’une translation, caractérisation de l’égalité (parallélogramme ou égalité de coordonnées), caractéristiques d’un vecteurs
Exercice : dans un repère orthonormé (O;i,j) soient A(1;2), B(4;5) et C(3;3). Montrer que le vecteur AB et le vecteur OC sont égaux. Quelle est la nature du quadrilatère ABCO ? Le quadrilatère ABOC est-il un parallélogramme ?
S2 : Devoir 4
- Lecture d’un tableau de variations (et QCM sur des propositions et leurs réciproques)
- Problème d’étude d’une fonction homographique issue de la géométrie (hauteur d’un triangle d’aire fixe).