Géométrie 3D
S7 : Fonctions (11)
Correction : Fin du problème 75 page 71 (optimisation et géométrie)
Exercice : autres exemples d’études de variations de fonctions affines, inverse.
S7 : Devoir 12
- exercice 1 : section plane de tétraèdre (méthode de prolongement)
- exercice 2 : section plane de tétraèdre (plan parallèle à l’une des arètes)
- exercice 3 : volume d’un octaèdre
- Fin -
S7 : Géométrie dans l’espace (5)
Exercices : section plane d’un tétraèdre, d’un cube.
S7 : Géométrie dans l’espace (4)
Exercices : Feuille d’exercices 10 (sections planes de tétraèdres)
S7 : Géométrie dans l’espace (3)
Exercice : Feuille d’exercices 9 (section plane d’un cube, volume d’un tétraèdre)
S7 : Géométrie dans l’espace (2)
Exercices :
- Soient d1,d2 et d3 trois demi-droites de l’espace issues d’un point O. Soient A1,B1 deux points de d1, A2,B2 deux points de d2 et A3,B3 deux points de d3, tels que les droites (A1A2) et (B1B2) soient concourantes en un point I, les droites (A2A3) et (B2B3) soient concourantes en un point J et les droites (A3A1) et (B3B1) soient concourantes en un point K. Faire une figure et montrer que I,J et K sont alignés. (considérer les plans (A1A2A3) et (B1B2B3)).
- Soit ABCDEFGH un cube. Soient I et J sont deux points respecitfs des faces (ABFE) et (BCGF). Représenter l’intersection du plan parallèle à (BC) qui contient I et J avec le cube. Trouver le point d’intersection (éventuel) de la droite (IJ) avec le plan (EFG).
S7 : Géométrie dans l’espace (1)
Exercices : Feuille d’exercices 8 (section plane d’un parallélépipède rectangle)
1ES-Spé : Devoir 5
- exercice 1 : lecture graphique d’une surface
- exercice 2 : trois plans sont donnés (deux par leurs équations – dont un parallèle à Oz – et l’autre par trois points). Recherche de leur intersection graphique et par le calcul.
1ES-Spé : Géométrie dans l’espace (5)
- Exercice de spécialité du bac es réunion 2009 (fonction de deux variables, surface, section plane)
- Exercice sur les équations de plans (détermination, intersection)
1ES-Spé : Géométrie dans l’espace (4)
Cours 4 : Géométrie dans l’espace
- 5. Fonctions de plusieurs variables, surfaces
Exercice : exemple du cours (étude de la surface représentative de
![\displaystyle f:[0;3]\times[0;3]\rightarrow\mathbb R,x\mapsto\frac{x^2-4}{4-y}](http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle%20f%3A%5B0%3B3%5D%5Ctimes%5B0%3B3%5D%5Crightarrow%5Cmathbb%20R%2Cx%5Cmapsto%5Cfrac%7Bx%5E2-4%7D%7B4-y%7D&bg=FFFFFF&fg=3D3D3D&s=0 "\displaystyle f:[0;3]\times[0;3]\rightarrow\mathbb R,x\mapsto\frac{x^2-4}{4-y}")
- lecture et calcul de coordonnées de points
- encadrement de côtes à l’aide de l’échelle de couleurs.
- détermination de courbe de niveaux
- détermination d’intersections de la surface avec des plans de coordonnées
- Estimation du dénivelé de courbes sur la surface.
Correction : exercice 55 page 318
1ES-Spé : Géométrie dans l’espace (3)
Cours 4 : Géométrie dans l’espace
- 3. Équations de plan parallèles
- 4. Système d’équation de droites (et commentaires sur la position relative de deux droites)
+ retour sur le tracé d’un plan, d’une droite.
Exercices :
- exercice 46 page 318 (représentation d’une droite)
- exercice 51 page 318 (intersection d’une droite et d’un plan, représentation)
- exercice 57 page 318 (montrer que deux droites sont parallèles)
Devoirs : pour le lundi 29-03-10
- exercice 55 page 318 (intersection de deux plans)
- exercice 57 page 319 (coplanarité et intersection de deux droites)
1ES-Spé : Géométrie dans l’espace (2)
Cours 4 : Géométrie dans l’espace
- retour sur la représentation graphique d’un plan
- 2. Vecteurs orthogonaux à un plan (dans un repère orthonromé (a,b,c) est orthogonal à P:ax+by+cz+d=0)
Exercices :
- applications du théorème : déterminer un vecteur orthogonal à un plan, dire si un vecteur est orthogonal à un plan, dire si une droite est perpendiculaire à un plan, déterminer les plans orthogonaux à un vecteur, déterminer si deux plans sont parallèles, équation d’un plan passant par trois points)
- exercice 35 page 317 : équation d’un plan passant par trois points
Devoirs : pour le 22-03-10, exercices 31 et 34 page 317 (équation d’un plan passant par trois points)
1ES-Spé : Géométrie dans l’espace (1)
Cours 4 : Équations de plans et courbes de niveaux
- 1. Équations de plans
Exercices :
- exercices 1 et 4 page 316 (reconnaître des plans parallèles aux droites ou plans de coordonnées)
- exercice 10 et 11 page 316 (intersection de plans avec les axes de coordonnées, representation graphique)
- exercice 27 page 317 (appartenance de points à un plan)
Devoirs : pour le 15-03-10
- exercices 6,14,22 et 28 page 316-317 (parallèlisme, intersection avec les plans ou droites de coordonnées)
1ES – Spé : Matrices (1)
Contrôle 2 : vecteurs dans l’espace.
Cours 3 : Matrices
- 1. Définition, somme et multiplication par un scalaire
- 2. Produit de Matrices
Devoirs : pour le 11-01-10, activités 1-2-3-4 page 326 (matrices commande et matrices prix, produit matriciel)
1ES – Spé : Vecteurs de l’espace (6)
Exercice : Feuille d’exercices 1 (issue du site d’Arié Yallouz, contrôle 3 de spé, 2008-2009)
Devoirs : pour le 04-01-10, terminer l’exercice 3 de la feuille 1