Fonctions affines
S7 : Fonctions de référence (5)
Exercices : Feuille d’exercices 7 étude graphique et numérique d’une fonction coût linéaire et d’une fonction recettes quadratiques qui dépendent d’une production de matière première.
- Partie A : lecture graphique
- Partie B : détermination des productions d’équilibre, des productions menant à des bénéfices.
S7 : Accompagnement personnalisé (10)
Exercice : soient f et g deux fonctions définies sur les réels par f(x)=x²+x et g(x)=x+1
- Conjecturer à l’aide de la calculatrice le tableau de variation de f, les coordonnées des points d’intersection des courbes de f et g et l’ensemble des réels x tels que f(x)-g(x)>0
- Factorisier f(x)-g(x)
- Démontrer les deux conjecture émises.
S7 : Fonctions de référence (3)
- Problème menant à un système linéaire de deux équations à deux inconnues
- Vrai-Faux sur les fonctions affines
- Inéquation produit
- Problème d’alignement de trois points
Exercice : fin de l’exercice du 24-03-11 (prouver les résultats du tableau de variation de la fonction qui à x associe x²-2x-8)
1S1 : Suites (11)
Cours : méthode de représentation d’une suite récurrente
Correction : exercice 78 page 168 (étude d’une suite récurrente arithmético-géométrique)
S7 : Fonctions affines (10)
Exercices :
- Résoudre (3-x)(2x+1)<0
- Résoudre (4x²-1)<4
S7 : Accompagnement personnalisé (9)
Retour sur le signe d’un fonction affine.
Exercices :
- Résoudre (x+3))(1-x)>0
- Résoudre (2x+1)²<x²
S7 : Fonctions affines (9)
Correction : exercices 29 et 30 page 64 (lecture graphique et lecture de tableau de signes)
Exercice : 38 page 142 (résolution d’inéquations)
S7 : Fonctions affines (8)
Cours 6 : Fonctions affines
- 6. Courbe, signe et variations d’une fonction affine.
Exercices :
- Feuille d’exercices 6 , exercice 3 : signe du produit de deux fonctions affines
- soit g définie sur les réels par g(x)=4-x². Factoriser g(x), dresser son tableau de signes et résoudre g(x)>0
- exercices 25 et 29 page 141 (tableaux de signes)
- exercices 29 et 30 page 64 (lecture graphique de tableaux de signes)
Devoirs : pour le 11-03-11, finir les exercices 29 et 30 page 64
S7 : Fonctions affines (9)
Exercices : Feuille d’exercices 6 : 1 et 2 (variations et signe des fonctions affines de coefficients directeurs strictement positifs, strictement négatifs)
S7 : Fonctions affines (8)
Contrôle 11 : droites et fonctions affines, systèmes linéaires
Correction : du contrôle précédent
Cours 6 : Fonctions affines et systèmes linéaires
- 4. Systèmes linéaires et intersection de droites (CNS pour qu’un système admette un unique couple solution, interprétation géométrique)
Devoirs : pour le 10-03-11, exercices 38 page 204 (systèmes) et 21 page 202 (alignement)
S7 : Fonctions affines (7)
Cours : bilan de ce qui a été vu en cours (détermination et utilisation de l’équation réduite d’une droite affine, systèmes)
Exercices :
- exercice 37 page 204 systèmes d’équations linéaires
- exercice 40 page 204 transformer un système en un système d’équations linéaires après changement de variable.
- exercice 20 page 202 : déterminer l’équation réduite d’une droite passant par deux points, discuter de l’alignement de ces points avec un troisième
S7 : Fonctions affines (6)
TP 7 : structures conditionnelles
- étude d’un algorithme avec une structure conditonnelle
- programmer le calcul du coefficient directeur et de l’ordonnée à l’origine d’une droite passant par deux points donnés.
- programmer un test d’alignement de trois points.
S7 : Accompagnement personnalisé (8)
Exercices : retour sur les méthodes de résolution des systèmes.
- résoudre le système 14x-y=1 et 7x+7y=8
- représenter dans un repère orthonormé les droites D:y=-x+7/8 et (AB) où A(0,-1) et B(1,13).
- Déterminer l’équation réduite de (AB).
- Déterminer graphiquement les coordonnées du points M d’intersection de (AB) et D.
- Montrer que les coordonnées de M satisfont le système initial.
S7 : Fonctions affines (5)
Cours 6 : Fonctions affines
- 5. Exemple de résolution de système linéaire (par combinaison ou substitution)
Exercice : Résoudre
- x+y=1 et 3x+4y=2
- x-y/2=0 et -6x+3y=1
- 3x-2y=0 et 6x+4y=4
Devoirs : pour la rentrée : reprendre les corrigés des devoirs 6 et 7. Revoir le chapitre sur les fonctions et le chapitre actuel.
S7 : Fonctions affines (4)
TP 6 : Construction en tatonant sous geogebra de la droite des moindres carrés d’une série.