Exponentielle
ATS : Complexes (5) et Fonctions (1)
Cours 2 : Nombres complexes
- 6. APPLICATIONS À LA GÉOMÉTRIE
- 6.1 Application géométrique des modules : distance
- 6.2 Application géométrique des angles : arguments
- 6.5 Interprétation géométrique de la somme : translation
- 6.6 Interprétation géométrique du produit : rotations, homothéties
- 6.7 Interprétation géométrique du conjugué : symétrie axiale
Cours 3 : Fonctions usuelles
- 1. NOTION DE COURBE
- 1.1. Définition et lecture graphique
- 1.2. Parité et périodicitié
- 1.3. Tangentes
Devoir : pour le 24-09-14, DM3 : exercice 16 du TD 2.
ATS : Fonctions (4)
Contrôle 2 : une équation complexe (racines de l’unité, trinôme)
Cours 3 : Fonctions usuelles
- 6. LOGARITHMES
- 6.1. Définition du logarithme néperien (définition, premières propriétés)
- 6.2 Propriétés algébriques (et exemples d’applications)
- 6.3 Étude de la fonction logarithme.
- 6.4 Croissances comparées
- 6.5 Logarithme de base a
- 7. FONCTIONS EXPONENTIELLES
- 7.1 Définition de l’exponentielle (étude et propriétés immédiates)
- 7.2 Propriétés algébriques de l’exponentielle
- 7.3 Exponentielle de base a (définition, dérivation, exemples)
Programme de colle de la semaine du 30-09 au 04-10 :
- §2 : Complexes (tout, sauf barycentres, produit scalaire et déterminant, et transformations)
- §3 : Fonctions (toutes les fonctions rationnelles, racine carrée, logarithmes, exponentielles, circulaires, circulaires réciproques, hyperboliques, dans le cadre d’études, de démonstration d’égalités, d’inégalités, de résolution d’équations, d’inéquations. Un peu de continuité : théorème de la bijection, des valeurs intermédiaires.).
TS1 : Devoir 10
Contrôle 10 : devoir commun
- exercice 1 : loi normale, loi binomiale, probabilités conditionnelles
- exercice 2 : étude de distance et d’aire entre les courbes de l’exponentielle et du logarithme
- exercice 3 : étude de la coupe d’un cube suivant un plan
- exercice 4 : QCM sur les complexes
Mots-clefs : Complexes, Contrôle, Dérivation, Exponentielle, Géométrie 3D, Logarithme, Lois continues, Probabilités
TS1 : révisions (2) demi-groupes
TP 9 : programmation sous Algobox de la série entière d’exponentielle en 1, convergence de la série.
Devoirs : pour le 22-03-13, Devoir maison 14 (annales variées)
TESL : devoir 7
- exercice 1 : trouver une primitive avec condition initiale, calcul d’une intégrale et d’une valeur moyenne
- exercice 2 : étude et calcul d’aire liées à la fonction définie par xexp(x).
Devoirs : pour le 22-03-13, Devoir maison 7 (exercices varié d’Arie Yallouz : expo, probas, suites, convexité …)
TS1 : Logarithmes (5)
Cours 10 : Logarithme Néperien
- 3. Compléments (exponentielle de base a, logarithme de base a)
Exercices : étude des fonctions définies par 0,5x et xx
TS1 : Devoir commun
Contrôle 7 : 4h
- probabilités Nouvelle Calédonie novembre 2008 (variable aléatoire, probas conditionnelles, loi binomiale augmentée d’un algo)
- lecture graphique et intégrales Antilles Guyane novembre 2010.
- complexes Nouvelle Calédonie novembre 2008 (étude d’une inversion, construction d’images)
- analyse Polynésie septembre 2011 (aire entre deux courbes, encadrement d’intégrales)
TESL : devoir 6
Contrôle 6 : devoir commun de 3h
- exercice 1 : probabilités conditionnelles issues du bas ES Liban 2012
- exercice 2 : suites issues de la spécialité du bac ES Nouvelle Calédonie juin 2010, augmenté d’un algorithme.
- exercice 3 : coûts et exponentielle selon le bac ES Centres étrangers juin 2007 (avec un peu de convexité en plus)
Mots-clefs : Algorithmique, Contrôle, Convexité, Exponentielle, Lecture graphique, Probabilités, Suites
TESL : Révisions (3)
Exercices : Feuille d’exercices 20
- exercice 3 : étude théorique d’un modèle continu de diffusion d’un médicament dans le sang
- exercice 4 : étude probabiliste d’un protocole d’anonymat de questionnaire.
TESL : Exponentielle (10)
TP 6 :
- exercice 1 : construction d’un ajustement exponentiel de la consommation de vin de table en France par adulte depuis 1970, ajustement logistique de la consommation d’eau.
- exercice 2 : étude empirique et théorique de l’ajustement exponentiel
- exercice 3 : étude de l’ajustement logistique.
TESL : Exponentielle (9) et Primitives (1)
Exercices :
- TP 5 : correction des aspects théoriques (en particulier limites)
- Feuille d’exercices 18 : introduction à la notion de primitive et son application au calcul d’aires.
- interprétation cinétique des primitives et dérivées, exemple d’application de la convexité : un promeneur commence à marche à 3km/h. En forme, il accélère durant toute son parcourt. Montrer qu’il aura marché au moins 6km en 2h.
TESL : Exponentielle (8)
Exercices : Feuille d’exercices 17 : selon le Bac ES Antilles Guyane juin 2012
- exercice 1 : déterminer graphiquement les coefficients d’une fonction logistique.
- exercice 2 : application à une recherche de prix d’équilibre. (images, équations)
TS1 : devoir 5
Contrôle 5 : distance d’un P point à la courbe exponentielle, perpendicularité de la tangente en A à (PA), où A est le point qui réalise cette distance.
TESL : Exponentielle (7)
Exercices : Feuille d’exercices 16
- exercice 2 : étude d’une fonction bénéfice avec exponentielle (métropole juin 2012), augmenté d’une étude de convexité et d’interprétation concernant la perte marginale.
- exercice 1 : étude complète (variations, convexité) de la fonction (b).
TS1 : AP (6) demi-groupes – suite
Fiche 6 : exercices au choix parmi six thèmes (équations, tangentes, limites, théorème de la bijection, récurrence, prolongement par continuité) et pour chaque thèmes trois difficultés différentes (1 à 3).