Complexes
TS2 : Devoir 6
- Complexes : Antilles-Guyane de juin 2010 (roc rotation, transformations, second degré, triangles équilatéraux et rectangle)
- Complexes : Asie juin 2010 (étude théorique du conjugué de l’inverse, médiatrice)
TS2 : Logarithmes (5) demi-groupes
Exercices : Feuille d’exercices 17
- exercice 1 : preuve de la limite type croissance comparée de xln(x) en 0 (Amérique du Sud novembre 2008)
- exercice 2 : début et méthodes du QCM sur les complexes (Polynésie juin 2011)
TS2 : Complexes (12) demi-groupes
Exercice : étant donnés M(z) et M’(z’) avec z’=z/(z+1),
- mettre z’ sous forme algébrique
- ensemble des points M tels que M’ appartienne (a) à l’axe des réels, (b) à l’axe des imaginaires, (c) au cercle trigo
- ensemble des points M’ tel que M appartienne au cercle trigo
TS2 : Complexes (11)
Exercices : Feuille d’exercices 14
- exercice 1 (métropole juin 2002) : ensemble des points dont l’affixe a une image réelle (réelle <0) par une homographie.
TS2 : Complexes (10) demi-groupes
Exercices : Feuille d’exercices 13
- fin de l’exercice 2 (Liban 2003), avec notamment une question de tangente
- exercice 1 : Nouvelle Calédonie 2009 (le début)
Devoirs : pour le 21-01-12, Devoir maison 14 ; théorème de Napoléon par les complexes (et complément facultatif sur le point de Torricelli)
TS2 : Complexes (8)
Cours 7 : Complexes
- 5. Forme exponentielle (propriétés, exemples, linéarisation de sinus cube, paramétrage des cercles)
Correction : compte rendu du Contrôle 5
TS2 : Complexes (7)
Exercice : exercice 2 (France 2009) de la Feuille d’exercices 12
Devoirs : pour le 20-01-12, Devoir maison 13 (valeur de cos(π/8) après calcul des racines carrées de 1+i, problèmes d’alignement ou d’orthogonalité, problème type bac avec barycentres)
TS2 : Complexes (6) demi-groupes
Exercice : Feuille d’exercices 11 (méthode de Cardan)
- 3. Nombre de solutions, cas p<0
- 4. Méthode de Cardan : une équation de degré 2 vérifiée par les cubes de racines de l’équation de degré 3
- 5. Cas où l’équation de degré 2 n’a pas de racine réelle : l’idée de Bombelli sur un exemple.
TS2 : Complexes (5)
Cours 7 : complexes
- 4. Complexes et vecteurs. (interprétation du module et de l’argument, angle entre deux vecteurs, rapports de longueur, exemples)
Exercices : Feuille d’exercices 12 :
- exercice 1 (exercice sur les complexes Métropole 2008) : étude de l’application du plan qui a M(z) associe M(z’=z²-4z)
TS2 : Complexes (4) demi-groupes
Exercice : Feuille d’exercices 11 (Méthode de Cardan)
- 1. Résultats préliminaires
- 2. Réduction
- 3. Nombre de solutions
TS2 : Complexes (3)
Exercice : résoudre dans les complexes l’équation z3+(-4+2i)z²+(5-8iz)+10i=0 sachant qu’elle admet une solution imaginaire pure.
Cours 7 : complexes
- 3. Forme trigonométrique. (module, argument, unicité, propriétés, exemples)
TS2 : Complexes (2)
Cours 7 : Complexes
- 1. Définition, forme algébrique, complexes et géométrie affine.
- 2. Équations (conjugué et propriétés, équations de degré 1, équations de degré 2 à coefficients réels)
TS2 : Complexes (1)
Cours : (très brève) introduction aux complexes.
Correction : compte rendu du Contrôle 4
Exercices : Feuille d’exercices 10
- exercice 1 : premiers calculs
- exercice 2 : géométrie cartésienne
Devoirs : pour le 06-01-12, Devoir maison 12 : équation différentielle logistique, une suite de zéros d’une famille de fonction, relation d’Euler
Mots-clefs : Calcul algébrique, Complexes, DM, Équa. Diff., Exercices, Exponentielle, Géométrie cartésienne
TET : Révisions (5)
Exercices : Feuille d’exercices 14
- exercice sur les complexes du bac STI Électro métropole septembre 2009
- exercice sur les complexes du bac STI Électro métropole juin 2008
TET : Révisions (3)
Exercices : Feuille d’exercices 12 bac STI septembre 2005, France
- Exercice sur les complexes