Calcul algébrique
TS1 : Complexes (7)
Exercices : Feuille d’exercices 19
- fin de l’exercice 1 : image par une inversion d’une droite.
- exercice 2 : Antilles Guyane 2012 (partie 1 : racines d’un polynôme de degré 3).
S5 : Géométie (2) et devoir 1
Exercices : Feuille d’exercices 3
- exercice 1 : exemple de quadrilatères convexes et non convexes, somme des angles d’un quadrilatère convexe.
- exercice 2 : construction d’une bissectrice à la règle et au compas
- exercice 3 : début de réflexion : deux bissectrices d’angles consécutifs d’un parallélogramme forment un angle droit.
- exercice 1 : équations et inéquations
- exercice 2 : calculs et ensembles de nombres
- exercice 3 : arithmétique
Devoirs :
pour le 05-10-12, Devoir maison 3 (construire des entiers naturels, des quotients, des racines carrées à la règle et au compas)
S5 : Géométrie (1)
Questionnaire 2 : intervalles, ensembles de nombres, calculs
Cours 2 : Géométrie
- 1. Parallélisme (Rappels, construction, théorème de Thalès, exemples )
- 2. Angles (Rappels de trigonométrie, angle inscrit, angle au centre, bissectrice)
- 3. Perpendicularité (Rappels, construction, théorème de Pythagore, médiatrices, exemples)
- 4. Triangles (triangles particuliers, droites remarquables)
- 5. Quadrilatères (quadrilatères particuliers, caractérisation, aires)
S5 : Calcul algébrique (7)
Cours 1 : calcul algébrique
- 6. Intervalles et inéquations (notation, exemples)
S5 : Calcul algébrique (6)
Cours 1 : calcul algébrique
- 4. Calcul avec des fractions (simplifications, opérations et exemples)
- 5. Calcul avec les puissances (opérations, racine carrée)
S5 : Calcul algébrique (5) demi-groupes
Exercices : Feuille d’exercices 2
- exercice 2 : problème de périodicité de phénomènes astronomiques (avec plus petit commun multiple)
- exercice 1 : équation (a) : équation produit à mettre en forme (second membre nul puis factorisation) et résoudre.
S5 : Calcul algébrique (4)
Cours 1 : Calcul algébrique
- 3. Transformer une égalité (3 opérations possibles, application aux équations, développer, identités remarquables, factoriser, exemples)
Devoirs : pour le 21-09-12 : Devoir maison 2 (Nature de nombres, équations irrationalité de racine de 2)
S5 : Calcul algébrique (3)
Questionnaire 1 : 10 questions sur les nombres entiers, premiers et les critères de divisibilité.
Cours 1 : Calcul algébrique
- 2. Ensembles de nombres (nombres rationnels, nombres réels, exemples, bilan)
S5 : Calcul algébrique (2) demi-groupes
Exercices : Feuille d’exercices 1
- exercice 1 : problème dont l’outil de résolution est le pgcd
- exercice 2.1 : caractériser les nombres entiers pairs, utiliser cette caractérisation
- exercice 3 : autour du plus grand commun diviseur
S5 : Calcul algébrique (1)
Accueil des élèves
Cours 1 : Calcul algébrique, ensemble de nombres
- 1. Entiers naturels (notation, exemples, divisibilité, nombres premiers, décompositions)
- 2. Ensembles de nombres (entiers relatifs, nombres décimaux)
Devoirs : pour le 14-09-12, Devoir maison 1 (nombres premiers, divisibilité, équations)
S2 : Fonctions affines (8)
Exercices : Feuille d’exercices 10
- exercice 2 : comparer x et x² à l’aide d’un tableau de signes
S2 : Fonctions affines (4)
Exercices : Feuille d’exercices 9
- exercice 2 : conjecturer et prouver la propriété suivante d’une courbe donnée : les droites joignant les points de la courbe d’abscisses opposées sont parallèles entre elles.
TS2 : Complexes (6) demi-groupes
Exercice : Feuille d’exercices 11 (méthode de Cardan)
- 3. Nombre de solutions, cas p<0
- 4. Méthode de Cardan : une équation de degré 2 vérifiée par les cubes de racines de l’équation de degré 3
- 5. Cas où l’équation de degré 2 n’a pas de racine réelle : l’idée de Bombelli sur un exemple.
TS2 : Complexes (4) demi-groupes
Exercice : Feuille d’exercices 11 (Méthode de Cardan)
- 1. Résultats préliminaires
- 2. Réduction
- 3. Nombre de solutions
TS2 : Complexes (3)
Exercice : résoudre dans les complexes l’équation z3+(-4+2i)z²+(5-8iz)+10i=0 sachant qu’elle admet une solution imaginaire pure.
Cours 7 : complexes
- 3. Forme trigonométrique. (module, argument, unicité, propriétés, exemples)