Algorithmique
1S1 : Trinômes (6)
TP 2 : algorithmique : structure conditionnelle. Programmer à la calculatrice la résolution d’une équation du second degré.
S7 : Géométrie (6)
Correction : compte-rendu du Contrôle 2
Fin du TP 1 sous géogebra : initiation aux fonctions
- exercice 4 : représentation de l’aire R en fonction de la longueur L.
- exercice 5 : étudier d’autres situations et conjecturer en général pour quel position de M la longueur L est maximale.
Pour les plus rapides : initiation à Scratch
- Écrire un programme qui demande les coordonnées de deux points et calcul le milieu du segment formé de ces deux points.
Devoirs : pour le 21-10-10, Devoir maison 1 (milieu, distance, repérage)
S7 : TD – Probabilités (7)
Exercices : De combien de façons différentes peut-on ordonner les nombres {1,2} ? {1,2,3} ? {1,2,3,4} ? Conjecturer le nombre de permutations de {1,2,…,n}
Dans un téraèdre ABCD, on numérote les arètes ainsi : 1 pour [AB] et [CD], 2 pour [AC] et [BD] et 3 pour [AD] et [BC]. On pose un jeton en A et à chaque seconde, le jeton se déplace sur l’une des aretes selon le résultat du tirage équiréparti d’un nombre entre 1 et 3. Le déplacement cesse lorsque le jeton revient en A.
- La liste suivante correspond à une suite de trajets : {1,2,3,2,2,1,3,3,1} . Lesquels ? Quelle est la durée de chacun d’entre eux ?
- Simuler le tirage de 60 nombres entre 1 et 3, et noter la durée des trajets associer (on ne compte pas le dernier s’il ne finit pas)
- Mettre en commun les résultats, puis calculer le temps de retour moyen et la fréquence de l’évènement « le temps de retour est inférieur ou égal à 5 secondes » arrondie au dixième.
- Un jeu dont la mise est de 1 euro rapporte x euros lorsque le temps de retour est strictement supérieur à 5. Que doit valoir x pour que le jeu soit en moyenne rentable ?
S7 : TP 6 (tableur)
TP 6 : simulation à l’aide du tableur Open Office du jeu de dé suivant :
- on commence avec un score nul
- on lance deux dés, on effectue la somme.
- si le résultat est 7, le score tombe à 0 et la partie s’achève, sinon le score est augmenté du résultat et le joueur peut choisir de s’arrêter ou de poursuivre en revenant à l’étape précédente.
À partir de quel score faut-il s’arrêter ?
On effectue une simulation en fonction du score initial et calcul une espérance moyenne de gain algébrique. On trace un histogramme des ésperances en fonction du score initial. On répète l’expérience et on conclue.
S7 : Probabilités (2)
Correction : simuler 200 tirages à pile ou face, tracer l’histogramme, compter les faces et donner l’intervalle dans lequel se trouve la proba d’obtenir face à 95%.
Exercice : À l’aide de la calculatrice et de ses fonctions de test, compter les 6 parmi les résultats de 200 tirages d’une simulation de dés.
Cours 8 : Probabilités
- 2. Probabiltés
- 3. Calcul de probabilités
S7 : Probabilités (1)
Cours 8 : Probabilités
- 1. Échantillonage
Exercice : simuler à la calculatrice les lancés de 100 dés (on met les résultats dans L1), tracer l’histogramme correspondant, compter les résultats supérieurs ou égaux à 4. Dans quel intervalle, à 95%, se trouve la probabilité de cet évènement ?
Devoir : pour le 01-04-10, simuler 200 tirages à pile ou face, tracer l’histogramme, compter les faces et donner l’intervalle dans lequel se trouve la proba d’obtenir face à 95%.
S7 : TP 5 – Suite
Fin du TP 5
S7 : TP 5 (Geogebra)
- orientation d’une parabole en fonction de a
- nombre de racines d’un trinôme selon son discriminant
- obtenir la courbe de g définie par g(x)=f(x+x’)+y’ à partir de la courbe de f
- obtenir des formes canoniques, etc…
S7 : TP 4 (Geogebra)
- droite des moindres carrés avec geogebra
S7 : TP 3 (scratch)
TP 3 : sous scratch,
1. Écrire un programme qui :
- demande à l’utilisateur d’entrer les six coordonnées de trois points A,B et M du plan munis d’un repère.
- répond par « les points sont alignés » ou « les points ne sont pas alignés ».
2. Tester le programme pour les séries de points suivantes :
- A(1;1), B(2;2) et M(3;3)
- A(0;1), B(2;3) et M(1:4)
- A(1;2), B(1,3) et M(1;4)
3. Que se passe-t-il pour la troisième série ? Expliquer où le programme se bloque et rectifier le programme pour qu’il prenne en compte toutes les situations.
S7 : TP 2 (dichotomie) séance 4
Fin du TP 2
S7 – TP 2 (dichotomie) séance 3.
TP 2- suite
Suite de l’exercice 3 : programmer l’algorithme de dichotomie à n itérations.
S7 : TP 2 (dichotomie) séance 2
Suite du TP 2
Exercice 3 : transcrire un l’algorithme de dichotomie en langage scratch (avec n itérations)
S7 : Fonctions (10)
Exercice :
![f:]-3;+\infty[\rightarrow\mathbb R,x\mapsto x-1+\frac 1{x+3}](http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%20f%3A%5D-3%3B%2B%5Cinfty%5B%5Crightarrow%5Cmathbb%20R%2Cx%5Cmapsto%20x-1%2B%5Cfrac%201%7Bx%2B3%7D&bg=FFFFFF&fg=3D3D3D&s=0 "f:]-3;+\infty[\rightarrow\mathbb R,x\mapsto x-1+\frac 1{x+3}")
- Établir le programme de calcul, le transcrire dans la syntaxe de scratch
- Démontrer que f est strictement décroissante
- Donner un encadrement des antécédants de 0 par f d’amplitude 0,01
S7 : TP 2 (Scratch) Dichotomie
TP 2 : (initiation à scratch et la programmation, 3-4 séances)
- repoduire et analyser un programme scratch (qui donne l’image d’une fonction)
- Écrire un programme qui teste si la solution d’une équation f(x)=0 (avec f un polynôme de degré 3) est dans un intervalle [a,b]