Algorithmique
S2 : Fonctions affines (10) demi-groupes
TP 7 : produit et parabole; crible d’Érathosthène
- exercice 1 : à l’aide de curseurs, construire deux points variables C et D à coordonnées entières sur y=x²
- exercice 2 : conjecturer l’équation de (CD), en particulier son ordonnée à l’origine
- exercice 3 : en animant les curseurs, observer la trace de l’ordonnée à l’origine et en déduire l’ensemble des nombres premiers plus petits que 100
TS2 : Continuité (5) : demi-groupes
TP 4 : exercice 3 : écriture puis programmation de l’algorithme de dichotomie.
Devoirs : pour le 16-12-11, Devoir maison 11 : exponentielle, racines nèmes, et y’ ‘+w²y=0
TS2 : Continuité (3) demi-groupes
TP 4 : méthode de dichotomie
- exercice 1 : fin de la preuve du TVI
- exercice 2 : étude d’un algorithme (recherche de solutions par une inspection pas à pas)
S2 : Vecteurs (3) demi-groupes
TP 5 :
- exercice 1 : une première démonstration avec des vecteurs (si ABDC et CDFE sont des parallélogrammes, que dire de ABFE ?)
- exercice 2 : initiation à la structure conditionnelle (comprendre un programme qui calcule un max)
S2 : Géométrie (7) demi-groupes
TP 2 : avec la calculatrice
- analyse puis programmation d’un algorithme qui permute deux variables
- élaboration puis programmation d’un algorithme qui calcule les coordonnées du milieu de deux points ainsi que la distance entre deux points.
1S1 : Devoir 12
Contrôle 12 : arbre, tableau à double entrée, variable aléatoire, algorithmique, dénombrement.
S7 : Fonctions affines (6)
TP 7 : structures conditionnelles
- étude d’un algorithme avec une structure conditonnelle
- programmer le calcul du coefficient directeur et de l’ordonnée à l’origine d’une droite passant par deux points donnés.
- programmer un test d’alignement de trois points.
1S1 : Suites (3)
TP 6 : suite de Syracuse.
- calcul des premiers termes de suites de Syracuse de termes initiaux différents. Emission de la conjecture.
- Programmer le calcul du terme suivant d’une suite de Syracuse.
- Programmer un algorithme qui donne le temps de vol et l’altitude maximale d’une suite de Syracuse de premier terme donné.
1S1 : Dérivation (10)
TP 4 : Structure de boucle. Recherche de racines pas à pas et par dichotomie.
S7 : Fonctions (5)
TP 2 : notion de variable et d’affectation. Exercice 1 : algorithme de calcul d’une fonction à comprendre puis programmer sur la calculatrice. Début de l’exercice 2 : permuter deux variables.
Devoirs : pour le 18-11-10, terminer l’exercice 2 du TP 2.
1S1 : Trinômes (6)
TP 2 : algorithmique : structure conditionnelle. Programmer à la calculatrice la résolution d’une équation du second degré.
S7 : Géométrie (6)
Correction : compte-rendu du Contrôle 2
Fin du TP 1 sous géogebra : initiation aux fonctions
- exercice 4 : représentation de l’aire R en fonction de la longueur L.
- exercice 5 : étudier d’autres situations et conjecturer en général pour quel position de M la longueur L est maximale.
Pour les plus rapides : initiation à Scratch
- Écrire un programme qui demande les coordonnées de deux points et calcul le milieu du segment formé de ces deux points.
Devoirs : pour le 21-10-10, Devoir maison 1 (milieu, distance, repérage)
S7 : TD – Probabilités (7)
Exercices : De combien de façons différentes peut-on ordonner les nombres {1,2} ? {1,2,3} ? {1,2,3,4} ? Conjecturer le nombre de permutations de {1,2,…,n}
Dans un téraèdre ABCD, on numérote les arètes ainsi : 1 pour [AB] et [CD], 2 pour [AC] et [BD] et 3 pour [AD] et [BC]. On pose un jeton en A et à chaque seconde, le jeton se déplace sur l’une des aretes selon le résultat du tirage équiréparti d’un nombre entre 1 et 3. Le déplacement cesse lorsque le jeton revient en A.
- La liste suivante correspond à une suite de trajets : {1,2,3,2,2,1,3,3,1} . Lesquels ? Quelle est la durée de chacun d’entre eux ?
- Simuler le tirage de 60 nombres entre 1 et 3, et noter la durée des trajets associer (on ne compte pas le dernier s’il ne finit pas)
- Mettre en commun les résultats, puis calculer le temps de retour moyen et la fréquence de l’évènement « le temps de retour est inférieur ou égal à 5 secondes » arrondie au dixième.
- Un jeu dont la mise est de 1 euro rapporte x euros lorsque le temps de retour est strictement supérieur à 5. Que doit valoir x pour que le jeu soit en moyenne rentable ?
S7 : TP 6 (tableur)
TP 6 : simulation à l’aide du tableur Open Office du jeu de dé suivant :
- on commence avec un score nul
- on lance deux dés, on effectue la somme.
- si le résultat est 7, le score tombe à 0 et la partie s’achève, sinon le score est augmenté du résultat et le joueur peut choisir de s’arrêter ou de poursuivre en revenant à l’étape précédente.
À partir de quel score faut-il s’arrêter ?
On effectue une simulation en fonction du score initial et calcul une espérance moyenne de gain algébrique. On trace un histogramme des ésperances en fonction du score initial. On répète l’expérience et on conclue.
S7 : Probabilités (2)
Correction : simuler 200 tirages à pile ou face, tracer l’histogramme, compter les faces et donner l’intervalle dans lequel se trouve la proba d’obtenir face à 95%.
Exercice : À l’aide de la calculatrice et de ses fonctions de test, compter les 6 parmi les résultats de 200 tirages d’une simulation de dés.
Cours 8 : Probabilités
- 2. Probabiltés
- 3. Calcul de probabilités