Exercice : Contrôle 10 de l’année passée (logarithme et éco)

Devoirs : pour le  07-03-12, Devoir maison 15 : Probas : détecter des pièces truquées, simuler une pièce parfaite. (arbres, variables aléatoires et évènements indépendants)

• exercice 1 : simuler 100 séries de trois lancers de dés (dont on fait la somme). Fréquence des 9 et des 10 ?
• exercice 2 : aspect théorique : nombre de somme de trois entiers entre 1 et 6 égales à 9 ? à 10 ? Calcul effectif des probas.

Exercices :

• on lance deux dés équilibrés; probabilité des évènements suivants : la somme est 7, la somme est 5, la somme est supérieure ou égale à 8, les deux faces sont identiques, la somme est paire.
• on tire au hasard trois cartes dans un jeu de 32 cartes. Probabilité d’obtenir un roi, une dame et un valet dans cet ordre. Nombre d’anagrammes de RDV ? Probabilité d’obtenir un roi, une dame, un valet dans n’importe quel ordre ? Même question avec deux as et un roi.

Devoirs : pour le 06-03-12 : devoir de révisions : Devoir maison 8

• 1. Vocabulaire (expérience aléatoire, univers, événement, loi de probabilité, équirépartition, exemples)
• 2. Opérations sur les événements (contraire, union, intersection, vide et univers, exemples)
• 3. Un exemple (tableau à double entrée, probabilités à calculer, intro aux probas conditionnelles)
• 4. Espérance, variance (et exemple)
• 5. Probabilités conditionnelles (dont arbres pondérés, formule des probas totales et exemples)
• 6. Indépendance.

Exercice : Feuille d’exercices 15 identification d’une courbe et aire sous la courbe (bac ES)

• Asie juin 2009 : existence et unicité de la solution de ln(x)=-x, valeur approchée par une suite récurrente.
• Réunion juin 2007 : constructions (dont les tangentes) autour de la courbe du logarithme

Exercices :

• Montrer que le nombre de chiffres d’un entier n est E(log(n))+1. Combien 2⁹⁹⁹ a-t-il de chiffres ?
• Montrer que ln(ax)=ln(a)+ln(x) pour tous a,x>0 à partir de la dérivée de ln et de ln(1)=0.

• partie théorique du TP 8 et que se passe-t-il si on augmente le nombre de case ?
• exercice 22 page 310 (proba de ne pas obtenir deux fois le même résultat avec deux dés équilibrés)
• exercice 25 page 310 (nommer des évènements et trouver des probabilités à partir d’un tableau à double entrée)