Terminale S 2 2011-2012
TS2 : Probabilités (2) demi-groupes
Exercices : Feuille d’exercices 19 : exercice 1 (métropole septembre 2008 : arbre, variable aléatoire, indépendance)
Devoirs : pour le 07-03-12, Devoir maison 15 : Probas : détecter des pièces truquées, simuler une pièce parfaite. (arbres, variables aléatoires et évènements indépendants)
TS2 : Probabilités (1)
Cours 9 : Probabilités
- 1. Vocabulaire (expérience aléatoire, univers, événement, loi de probabilité, équirépartition, exemples)
- 2. Opérations sur les événements (contraire, union, intersection, vide et univers, exemples)
- 3. Un exemple (tableau à double entrée, probabilités à calculer, intro aux probas conditionnelles)
- 4. Espérance, variance (et exemple)
- 5. Probabilités conditionnelles (dont arbres pondérés, formule des probas totales et exemples)
- 6. Indépendance.
TS2 : Devoir 7
- Asie juin 2009 : existence et unicité de la solution de ln(x)=-x, valeur approchée par une suite récurrente.
- Réunion juin 2007 : constructions (dont les tangentes) autour de la courbe du logarithme
TS2 : Logarithmes (8)
Correction : compte rendu du : Contrôle 6
Exercices :
- Montrer que le nombre de chiffres d’un entier n est E(log(n))+1. Combien 2999 a-t-il de chiffres ?
- Montrer que ln(ax)=ln(a)+ln(x) pour tous a,x>0 à partir de la dérivée de ln et de ln(1)=0.
TS2 : Logarithmes (7) demi-groupes
TP 5 : conjectures et démo de propriétés de courbes à paramètre, avec geogebra
- exercice 1 : que dire des droites joignant les points d’intersection avec l’axe des abscisse et avec la première bissectrice des courbes y=x(ln(x)-a)
- exercice 2 : étude du nombre de solutions de ln(x)=kx² (certains)
TS2 : Logarithmes (6)
Exercices : exercice 1 de Feuille d’exercices 18: étude de l’équation ax=xa (Asie juin 2007)
TS2 : Devoir 6
- Complexes : Antilles-Guyane de juin 2010 (roc rotation, transformations, second degré, triangles équilatéraux et rectangle)
- Complexes : Asie juin 2010 (étude théorique du conjugué de l’inverse, médiatrice)
TS2 : Logarithmes (5) demi-groupes
Exercices : Feuille d’exercices 17
- exercice 1 : preuve de la limite type croissance comparée de xln(x) en 0 (Amérique du Sud novembre 2008)
- exercice 2 : début et méthodes du QCM sur les complexes (Polynésie juin 2011)
TS2 : Logarithmes (4)
Cours 8 : Logarithmes
- 2. Étude du logarithme néperien (croissances comparées et limite remarquable)
- 3. Exponentielle et logarithmes de base a (definition, logarithme décimal et exemples)
Exercices : étudier (ensemble de définition, limites et prolongement par continuité, variations) les fonctions définies par
- f(x)=xln(x)
- g(x)=xπ
- h(x)=0.9x
- i(x)=xx
- Nombre de solutions de xx=1/√2 ? Résolution ?
TS2 : Logarithmes (3)
Exercices : Feuille d’exercices 16 : métropole septembre 2011
- partie A : étude du signe d’une fonction avec logarithme néperien.
- partie B : étude d’une suite (déterminer le rang à partir duquel trois décimales de tous les termes sont identiques)
- partie C : optimisation de la distance d’un point à une courbe, et propriété géométrique
Cours : différents moyens de programmer une suite par récurrence à la calculatrice
- méthode cheap : utiliser « Ans » ou « Rep » : dernier résultat obtenu par la calculatrice
- mode suite de la calculatrice (attention, exprimer u(n) en fonction de u(n-1), nombreux paramètres). Graphique en escalier.
- programme qui calcule les termes de la suite (avec une boucle)
TS2 : Logarithmes (2)
Cours 8 : Logarithmes
- 1. Définition, propriétés algébriques (exemples de calculs, résolution d’une inéquation d’inconnue en exposant)
- 2. Étude du logarithme néperien (dérivée, variations, exemples)
TS2 : Complexes (12) demi-groupes
Exercice : étant donnés M(z) et M’(z’) avec z’=z/(z+1),
- mettre z’ sous forme algébrique
- ensemble des points M tels que M’ appartienne (a) à l’axe des réels, (b) à l’axe des imaginaires, (c) au cercle trigo
- ensemble des points M’ tel que M appartienne au cercle trigo
TS2 : Logarithmes (1)
Exercices : Feuille d’exercices 15
- exercice 1 : propriétés algébriques
- exercice 2 : continuité, dérivabilité et dérivée
- exercice 3 : (début) limites
TS2 : Complexes (11)
Exercices : Feuille d’exercices 14
- exercice 1 (métropole juin 2002) : ensemble des points dont l’affixe a une image réelle (réelle <0) par une homographie.
TS2 : Complexes (10) demi-groupes
Exercices : Feuille d’exercices 13
- fin de l’exercice 2 (Liban 2003), avec notamment une question de tangente
- exercice 1 : Nouvelle Calédonie 2009 (le début)
Devoirs : pour le 21-01-12, Devoir maison 14 ; théorème de Napoléon par les complexes (et complément facultatif sur le point de Torricelli)