Première S 1 2010-2011
1S1 : Suites (10)
Cours 7 : Suites numériques
- 7. Somme de suites arithmétiques et géométriques (cas géométrique, exemples)
Cours : bilan du cours sur les suites
Exercices :
- exercices 57 et 61 paeg 167 (somme des termes de suites arithmétiques ou géométriques)
- exercice 85 page 171 (comprendre un programme qui affiche le nième terme de la suite n!, définie par récurrence)
- exercice 126 page 174 (limite d’une somme encadrée terme à terme)
Devoirs : pour le 22-03-11, exercice 78 page 168 (suite arithmético-géométrique)
1S1 : Suites (9)
TP 9 : jusqu’à la partie 3 (effet papillon) pour tous. Certains jusqu’au diagramme de bifurcations et aux limites des suites convergentes.
1S1 : Suites (8)
Cours 7 : Suites numériques
- 5. Suites arithmétiques, exemples.
- 6. Suites géométriques, exemples
- 7. Sommes de suites artihmétiques ou géométriques. (cas arithmétique, exemple)
1S1 : Suites (7)
Cours 7 : Suites numériques
- 5. Théorèmes d’encadrement.
Exercices :
- limite de n²+(-1)nn
- limite et variations de n3/3-4n+7
- limite et variations de (3n+1)/(2n+7)
Accompagnement : (en dernière heure) retour sur les critères de croissance, exemples.
1S1 : Suites (6)
TP 9 : étude des suites logistiques (programmation de la suite, observation des intervalles d’extinction, de convergence, de divergence, de chaos. Dépendance à la condition initiale) : De l’exercice 1 à l’exercice 3 (pour certains élèves).
1S1 : Suites (5)
Correction : exercices 13,16,18 page 165 (variations de suites)
Exercice : limite de (n-5)² lorsque n tend vers l’infini ? (deux méthodes, dont la factorisation par le terme de plus haut degré)
1S1 : Suites (4)
Correction : variations de la suite définie sur les entiers naturels par un=2n²-n
Cours 7 : Suites numériques
- 3. Suites convergentes (définition, exemples, opérations)
- 4. Suites qui tendent vers l’infini (définition, exemples, opérations)
Exercices :
- variations de la suite définir pour tout entier naturel n par un=(2n+1)/(n+2). Conjecture de la limite.
- limites de suites simples
Devoirs : exercices 13,16,18 page 165 (variations de suites)
1S1 : Suites (3)
TP 6 : suite de Syracuse.
- calcul des premiers termes de suites de Syracuse de termes initiaux différents. Emission de la conjecture.
- Programmer le calcul du terme suivant d’une suite de Syracuse.
- Programmer un algorithme qui donne le temps de vol et l’altitude maximale d’une suite de Syracuse de premier terme donné.
1S1 : Suites (2)
Correction : compte rendu du Contrôle 8 et du Contrôle 9
Cours 7 : Suites numériques
- 1. Définition (définition, notation, suite explicite ou par récurrence, exemples : suite explicite, (-1)n, suite définie par récurrence)
- 2. Sens de variation (définition, critères, exemples et contre exemples)
Devoirs : pour le 04-03-11, variations de la suite définie sur les entiers naturels par un=2n²-n
1S1 : Devoir 9 et Suites (1)
Contrôle 9 : étude et comparaison de séries statistiques données par tableau, diagramme en boîte et courbe des pourcentages cumulés croissants.
Cours : définition d’une suite, d’une suite croissante. Exemples (un=2n, vn=2n, w0=4 et wn+1=½wn)
Exercice : sens de variation de (un) définie par un=n²+n+1. Même chose si un=n²-3n+1
Devoirs : pour la rentrée, revoir les dérivées, pour le 08-03-11, Devoir Maison 4 caractérisation barycentrique des bissectrices
1S1 : Statistiques (6)
TP 7 : Étude de la démographie française, projections.
1S1 : Statistiques (5)
Feuille d’exercices 6 : Statistiques à partir d’une série dont on connaît la courbe des effectifs cumulés.
1S1 : Statistiques (4)
Correction : exemple 3 du paragraphe 3 du cours (calcul de médiane et quartiles par effectifs cumulés, influence des valeurs extrêmes)
Cours 6 : Statistiques
- 3. Médiane et intervalle interquartile ( paramètres de l’image d’une série par une fonction affine)
- 4. Utilisation de la calculatrice (démarche, exemple).
Exercices :
- Déterminer une série de 25 termes de médiane 2 et de moyenne 3
- La médiane est elle toujours inférieure ou égale à la moyenne ?
- Le premier quartile est-il toujours inférieur ou égal à la médiane ?
- A-t-on toujours Q1<Q3 ?
- La médiane peut-elle égaler l’étendue ?
- La médiane égale-t-elle toujours l’étendue ?
- exercice 44 page 201 (péréquation de notes pour obtenir une moyenne et écart-type préscrits)
- 75% des termes d’une série sont équirépartis dans [0,20[ et 25% dans [20,30[. Détermination de la moyenne et de la médiane de la série.
1S1 : Statistiques (3)
TP 6 : au format ods (tableur open office) :
- initiation à l’usage d’un tableur (formule, cellules, aide et références « dollars »)
- paramètres de dispersion, valeurs centrales
- moyennes mobiles
1S1 : Devoir 8 et Statistiques (2)
Contrôle 8 : Barycentres
- théorème de varignon (point de concours des médianes d’un quadrilatère)
- centre d’inertie d’une plaque homogène trouée
- lieu de points après réduction
- lieu d’un barycentre de masses variables dans un repère
Cours 6 : Statistiques
- 2. Moyenne et écart type (paramètres de l’image d’une série par une fonction affine, moyennes partielles)
- 3. Médiane et intervalles interquartiles (définitions)
Devoirs : pour le 04-02-11, étudier les exemples du paragraphe 3 du cours.