Première ES Spécialité 2009-2010
1ES – Spé : Matrices (2)
Correction : retour et compte rendu du Contrôle 2
Exercices :
- exercices 1 et 2 page 346 (égaler deux matrices, dont l’une a des coefficients fonctions de plusieurs variables)
- exercice 10 page 346 (reconnaître parmi trois matrices celles qui sont égales à leurs transposées)
- exercice 25 page 347 (calcul de combinaisons linéaires de matrices)
- exercice 36 page 348 (produits d’une matrice 3×2 et une matrice 2×3)
- exercice 46 page 349 (calculer les puissances d’une matrice racine cubique de l’unité)
- exercice du cours : exemple de produit non commutatif de deux matrices 2×2
- exercice du cours : exemple de matrice non nulle dont le carré est nul.
Devoirs : pour le 18-01-10
- exercice 29 page 348 : économie et matrices
- exercice 47 page 349 (calculer les puissances d’une matrice racine cubique de l’unité)
1ES – Spé : Matrices (1)
Contrôle 2 : vecteurs dans l’espace.
Cours 3 : Matrices
- 1. Définition, somme et multiplication par un scalaire
- 2. Produit de Matrices
Devoirs : pour le 11-01-10, activités 1-2-3-4 page 326 (matrices commande et matrices prix, produit matriciel)
1ES – Spé : Vecteurs de l’espace (6)
Exercice : Feuille d’exercices 1 (issue du site d’Arié Yallouz, contrôle 3 de spé, 2008-2009)
Devoirs : pour le 04-01-10, terminer l’exercice 3 de la feuille 1
1ES – Spé : Vecteurs de l’espace (5)
Correction :
- exercice 59 page 297 parallélisme droite / plan (avec choix du repère adapté)
Exercices :
- questions supplémentaires à l’exercice 59 : nature de l’intersection d’un cube et d’un plan
- exercice 74 page 298 : nature d’un triangle dans un pavé droit.
Devoirs : pour le 14-12-09,
- exercice 75 page 298 (dans le cube ABCDEFGH, le centre de gravité de BGE est sur (FD))
- exercice 72 page 298 (aire d’un losange dans un cube)
1ES – Spé – Vecteurs de l’espace (4)
Cours 2 : Vecteurs dans l’espace
- 4. Calculs dans les repères orthonormés (norme, produit scalaire)
Exercices :
- exercice 58 page 297 (parallélisme entre une droite et plan données par des points et leurs coordonnées)
- exercice 60 page 297 (orthogonalité de vecteurs donnés par leurs coordonnées)
- exercice 64 page 297 (distance entre des points donnés par leurs coordonnées)
- exercice 68 page 297 (nature d’un triangle dont les points sont données par leurs coordonnées)
Devoirs : pour le 07-12-09
- exercice 70 page 297 : nature d’un triangle
- exercice 59 page 297 : parallélisme entre droite et plan.
1ES – Spé – Vecteurs de l’espace (3)
Cours 2 : Vecteurs dans l’espace
- 4. Repérage dans l’espace (coordonnées d’un point ou d’un vecteur dans un repère)
Exercices :
- 49 et 50 page 296 (étude de la coplanarité de trois vecteurs donnés par leurs coordonnées)
- 54 page 296 (étude de la coplanarité de quatre points donnés par leurs coordonnées)
Devoirs : pour le 30-11-09
- exercices 55 et56 page 297 (coordonnées et coplanarité)
1ES – Spé : Vecteurs de l’espace (2)
Correction : exercice 10 page 292 (centre de gravité d’une face d’un tétraèdre)
Cours 2 : Vecteurs dans l’espace
- 3. Vecteurs coplanaires
Exercices :
- exercice 41 page 296 (coplanarité, colinéarité)
- exercices du cours
Devoirs : pour le 23-11-09
- exercice 13 page 293 (coordonnées des sommets d’un cube)
- exercices 47 et 48 page 296 (coplanarité dans un prisme)
1ES – Spé : Vecteurs de l’espace (1)
Compte rendu : du Contrôle 1
Cours 2 : Géométrie dans l’espace
- 1. Propriétés communes aux vecteurs du plan et de l’espace
Exercices :
- 1,2,3,4,5,6,7,8 page 292 : calcul vectoriel dans le cube
- 11 page 292 : repérage dans une repère de l’espace
Devoirs : pour le 16-11-09,
1ES – Spé : Fonctions affines par morceaux (3)
Contrôle 1 : (interpolation, lecture graphique, problème en lien avec l’economie)
Exercices :
- retour sur le passage d’une expression en termes de valeurs absolues à une expression sous forme de fonctions affines sur des intervalles.
- correction de l’exercice 2 du problème.
Devoirs : pour le 09-11-09 :
- exercice 34 page 273 (fonctions affines et valeurs absolues)
- activité 1 page 276 (relation entre les droites d’un cube)
1ES – Spé : Fonctions affines par morceaux (2)
Exercices : TD 1 page 263 :
- montrer qu’une fonction affine par morceaux donnée par sa courbe est x->|x-2|
- exemples concrets de fonctions affines par morceaux (distance en fonction du temps d’un véhicule qui change de vitesse, tarifs postaux)
- fonction affine définie par des sommes de valeurs absolues
Devoirs : pour le 19-10-09 : exercice 26 page 270 (lecture graphique) et31 page 272 (somme de valeurs absolues)
1ES – Spé : Fonctions affines par morceaux (1)
Cours 1 : Fonctions affines par morceaux
- 1. Rappel sur les fonctions affines
- 2. Fonctions affines par morceaux : définition, exemples
Exercices : exemples à trous du cours (tracé de fonctions affines par morceaux, trouver une expression algébrique d’une fonction affine par morceaux donnée par sa courbe).
Devoirs : pour le 12-10-09, exercices 24 page 270 (impots) et 28 page 271 (interpolation)
Première ES Spécialité 2009-2010
1. Fonctions affines par morceaux : 6 semaines
- retour sur les fonctions affines : tracé d’une fonction, lecture de son équation, intersection de deux droites.
- fonctions affines par morceaux : tracé, recherche d’image, lecture graphique d’une expression de la fonction
- valeurs absolues
- applications : interpolation linéaire, exemple des impôts
Vacances de la Toussaint : 1,5 semaine*
2. Repérage et vecteurs de l’espace : 8 semaines
- Règles de calcul vectoriel communes au plan et à l’espace (exercices dans le cube, le tétraèdre)
- Colinéarité, coplanarité.
- Reprérage dans l’espace (repère, lecture de coordonnées et placement de points)
- Repères orthonormés (produit scalaire, norme)
Vacances de Noël : 2 semaines*
3. Matrices et systèmes linéaires : 7 semaines
- Matrices : définition, égalité, exemples, somme, produit par un scalaire
- Matrices : produit avec un vecteur, avec une matrice
- Inverse d’une matrice, résolution de systèmes linéaires.
Vacances de février : 2 semaines*
4. Équations de plan et de droites, courbes de niveau : 6 semaines
- Équation de plan, vecteur orthogonal, parallélisme.
- Équations de droite
- Courbes de niveau
Vacances de Pâques : 2 semaines*
5. Suites (aprofondir le programme obligatoire en vue de l’année suivante) 6 semaines
- Définitions, exemples, recherches de limites
- suites arithmétiques et géométriques
- suites définies par récurrence
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