Première ES Spécialité 2009-2010
1ES-Spé : Devoir 6
Contrôle 6 : suites
- suite arithmético-géométrique (bac ES Réunion de juin 2006)
- suite définie par un trinôme
- Fin -
1ES-Spé : Suites (3)
Exercices :
- étude de la suite (un) définie par un+1=un/2-1 et u0=5
- étude de la suite (un) définie pour tout entier n positif par un=n²/2-12n+2
-Fin-
1ES-Spé : Suites (2)
Exercices : Feuille d’exercices 4
- exercice 1 : intérêtes composés avec versements réguliers
- exercice 2 : suite arithmético-géométrique (conjecture graphique de la limite, écriture en fonction de n, somme)
- exercice 3 : suite géométrique et suite arithmétique
1ES-Spé : Suites (1)
Correction : compte rendu du Contrôle 5
Cours 5 : Suites
- 1. Suites définies explicitement (définition, variations, limites), exemples (dont un=2n+1)
- 2. Exemples (dont vn=1/(n+1) )
- 3. Suites définies par récurrence (exemple wn+1=½(wn+1))
- 4. Suites arithmétiques (deux formes, somme, exemple : pyramide de cercles)
1ES-Spé : Devoir 5
- exercice 1 : lecture graphique d’une surface
- exercice 2 : trois plans sont donnés (deux par leurs équations – dont un parallèle à Oz – et l’autre par trois points). Recherche de leur intersection graphique et par le calcul.
1ES-Spé : Géométrie dans l’espace (5)
- Exercice de spécialité du bac es réunion 2009 (fonction de deux variables, surface, section plane)
- Exercice sur les équations de plans (détermination, intersection)
1ES-Spé : Géométrie dans l’espace (4)
Cours 4 : Géométrie dans l’espace
- 5. Fonctions de plusieurs variables, surfaces
Exercice : exemple du cours (étude de la surface représentative de
![\displaystyle f:[0;3]\times[0;3]\rightarrow\mathbb R,x\mapsto\frac{x^2-4}{4-y}](http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle%20f%3A%5B0%3B3%5D%5Ctimes%5B0%3B3%5D%5Crightarrow%5Cmathbb%20R%2Cx%5Cmapsto%5Cfrac%7Bx%5E2-4%7D%7B4-y%7D&bg=FFFFFF&fg=3D3D3D&s=0 "\displaystyle f:[0;3]\times[0;3]\rightarrow\mathbb R,x\mapsto\frac{x^2-4}{4-y}")
- lecture et calcul de coordonnées de points
- encadrement de côtes à l’aide de l’échelle de couleurs.
- détermination de courbe de niveaux
- détermination d’intersections de la surface avec des plans de coordonnées
- Estimation du dénivelé de courbes sur la surface.
Correction : exercice 55 page 318
1ES-Spé : Géométrie dans l’espace (3)
Cours 4 : Géométrie dans l’espace
- 3. Équations de plan parallèles
- 4. Système d’équation de droites (et commentaires sur la position relative de deux droites)
+ retour sur le tracé d’un plan, d’une droite.
Exercices :
- exercice 46 page 318 (représentation d’une droite)
- exercice 51 page 318 (intersection d’une droite et d’un plan, représentation)
- exercice 57 page 318 (montrer que deux droites sont parallèles)
Devoirs : pour le lundi 29-03-10
- exercice 55 page 318 (intersection de deux plans)
- exercice 57 page 319 (coplanarité et intersection de deux droites)
1ES-Spé : Géométrie dans l’espace (2)
Cours 4 : Géométrie dans l’espace
- retour sur la représentation graphique d’un plan
- 2. Vecteurs orthogonaux à un plan (dans un repère orthonromé (a,b,c) est orthogonal à P:ax+by+cz+d=0)
Exercices :
- applications du théorème : déterminer un vecteur orthogonal à un plan, dire si un vecteur est orthogonal à un plan, dire si une droite est perpendiculaire à un plan, déterminer les plans orthogonaux à un vecteur, déterminer si deux plans sont parallèles, équation d’un plan passant par trois points)
- exercice 35 page 317 : équation d’un plan passant par trois points
Devoirs : pour le 22-03-10, exercices 31 et 34 page 317 (équation d’un plan passant par trois points)
1ES-Spé : Géométrie dans l’espace (1)
Cours 4 : Équations de plans et courbes de niveaux
- 1. Équations de plans
Exercices :
- exercices 1 et 4 page 316 (reconnaître des plans parallèles aux droites ou plans de coordonnées)
- exercice 10 et 11 page 316 (intersection de plans avec les axes de coordonnées, representation graphique)
- exercice 27 page 317 (appartenance de points à un plan)
Devoirs : pour le 15-03-10
- exercices 6,14,22 et 28 page 316-317 (parallèlisme, intersection avec les plans ou droites de coordonnées)
1ES – Spé : Matrices (7)
Contrôle 4 : Graphes, Modèle de Leontief et dynamique de populations
Devoirs : pour le lundi 08-03-10, TD 1 page 309 (programmation linéaire dans l’espace)
1ES – Spé : Matrices (6)
Exercices :
- Trouver la matrice associée à un graphe donné. Déterminer le nombre de chemins pour aller du sommet 1 au sommet 4 en moins de 3 étapes. Interprétation de la matrice identité.
- Dessiner un graphe dont la matrice est donnée.
- exercice 88 page 353 : problème économique modélisé en un système linéaire.
Cours : retour sur les puissances (!)
1ES – Spé : Matrices (5)
Correction : compte-rendu du Contrôle 3
Exercices : Feuille d’exercices 2
- exercice 2 (dynamique de population)
- TD 2 page 343 , parties 1 et 2 (matrice associée à un graphe)
Devoirs : pour le 08-02-10,
- TD 2 page 343 , partie 3 (matrice associée à un graphe)
- exercice 89 page 353 (modèle de Leontief)
1ES – Spé : Matrices (4)
Contrôle 3 : combinaisons et produits matriciels (sans calculatrice)
Exercice : Feuille d’exercices 2
- exercice 1 (matrice de Leontief)
1ES – Spé : Matrices (3)
Cours 3 : Matrices
- 4. Propriétés du produit de matrices (associativité, distributivité par rapport à +, non commutativité, diviseurs de 0, élément neutre et notion d’inverse)
- 5. Inverse d’une matrice : exemple de calcul et application aux systèmes
- 6. Matrice et calculatrice. (calculs matriciels, résolution de systèmes)
Exercices :
- 57 page 350 : vérifier que deux matrices données sont inverses l’une de l’autre
- 67 page 351 : trouver l’inverse d’une matrice à la calculatrice.
- À l’aide de la calculatrice, résoudre un système 3×3 donné.
Devoirs : pour le 25-01-10,
- exercice 71 page 351 (on donne une matrice 3×3, vérifier que sa transposée est son inverse)
- exercice 72 page 351 (on donne une matrice 2×2 racine quatrième de l’unité. Calculer ses puissances successives et trouver son inverse)