Archives de janvier, 2012
S2 : Fonctions affines (6) demi-groupes
TP 6 : détermination empirique, sous geogebra, de la droite des moindres carrés associé à un nuage. Prévisions.
S2 : Fonctions affines (5)
Correction : exercice 37 page 204 (systèmes linéaires)
TS2 : Complexes (9)
Cours 7 : complexes
- 6. Transformations du plan (translations, rotations, symétries centrales, homothéties, symétrie d’axe réel. Exemples)
Exercices : Feuille d’exercices 13
- exercice 2 (Liban 2003 : complexes avec pas mal de transfos) jusqu’à la 3c.
- retour sur les caractérisations des quadrilatères
TES2 : Primitives (6)
Point sur APB.
Exercice : TD4 page 213 (coefficient de Gini)
TS2 : Complexes (8)
Cours 7 : Complexes
- 5. Forme exponentielle (propriétés, exemples, linéarisation de sinus cube, paramétrage des cercles)
Correction : compte rendu du Contrôle 5
S2 : Fonctions affines (4)
Exercices : Feuille d’exercices 9
- exercice 2 : conjecturer et prouver la propriété suivante d’une courbe donnée : les droites joignant les points de la courbe d’abscisses opposées sont parallèles entre elles.
TS2 : Complexes (7)
Exercice : exercice 2 (France 2009) de la Feuille d’exercices 12
Devoirs : pour le 20-01-12, Devoir maison 13 (valeur de cos(π/8) après calcul des racines carrées de 1+i, problèmes d’alignement ou d’orthogonalité, problème type bac avec barycentres)
S2 : Fonctions affines (3)
Cours 6 : Fonctions affines
- 4. Systèmes linéaires (critère d’unicité du couple solution, méthodes de résolution, exemples)
Exercice : un exemple de système.
Devoirs : pour le 18-01-12, exercice 37 page 204 (systèmes)
TES2 : Primitives (5)
Exercices :
- Feuille d’exercices 11 : sujet Amérique du Sud novembre 2012 : courbe de satisfaction, d’envie.
- Aire sous 1/x² entre 1 et t, puis à la limite. Même question pour 1/√x. Interpréter
- Valeur moyenne d’un polynôme
- Primitive d’une fraction rationnelle avec contrainte.
Devoirs : pour le 20-01-12,
- exercice 36 page 221 (valeurs moyennes)
- exercice 30 page 219 (parabole de Neil, aires)
- exercice 35 page 102 (primitives et linéarité)
TS2 : Complexes (6) demi-groupes
Exercice : Feuille d’exercices 11 (méthode de Cardan)
- 3. Nombre de solutions, cas p<0
- 4. Méthode de Cardan : une équation de degré 2 vérifiée par les cubes de racines de l’équation de degré 3
- 5. Cas où l’équation de degré 2 n’a pas de racine réelle : l’idée de Bombelli sur un exemple.
S2 : Fonctions affines (2) demi-groupes
Exercices : Feuille d’exercices 9
- exercice 1 : lecture d’équation de droite affines, représentation de droite affines, conjecture d’intersection et vérification.
TS2 : Devoir 5 (commun)
- 1. étude d’une fonction exponentielle (dont prolongement par continuité et deux ROC)
- 2. étude d’une suite homographique
- 3. étude d’une équation différentielle (recherche de second membre par la méthode de la variation de la constante adaptée)
S2 : Devoir 7
- exercice 1 : problème de parallélisme dans un repère
- exercice 2 : problème d’alignement et de parallélisme sans repère
- exercice 3 : lire les coordonnées dans un repère (non orthonormé)
TS2 : Compléments (2)
Retour sur des points de cours au programme du contrôle 5.
Exercice : soit (un) la suite définie par un+1=3+0.25 un et u0=0
- 1. Conjecturer graphiquement la limite L et les variations de la suite (un)
- 2. Montrer que pour tout entier naturel n, un<3. Valider la conjecture sur les variations.
- 3. Soit (vn) la suite définie par Vn=un-L pour tout entier naturel n. Montrer que (vn) est géométrique.
- 4. En déduire une expression explicite de la suite (un) et valider la conjecture sur la limite.
TES2 : Primitives (4)
Exercice : deux intégrales à calculer
Cours 6 : Primitives
- 4. Notion d’intégrale : valeur moyenne
- 5. Propriétés des intégrales (linéarité, relation de Chasles et positivité)
Exercice : aire d’un domaine infini (x>1 et 0<y<1/x²) et aire entre deux courbes (sous x et au dessus de x²)