Archives de janvier, 2012
TS2 : Logarithmes (3)
Exercices : Feuille d’exercices 16 : métropole septembre 2011
- partie A : étude du signe d’une fonction avec logarithme néperien.
- partie B : étude d’une suite (déterminer le rang à partir duquel trois décimales de tous les termes sont identiques)
- partie C : optimisation de la distance d’un point à une courbe, et propriété géométrique
Cours : différents moyens de programmer une suite par récurrence à la calculatrice
- méthode cheap : utiliser « Ans » ou « Rep » : dernier résultat obtenu par la calculatrice
- mode suite de la calculatrice (attention, exprimer u(n) en fonction de u(n-1), nombreux paramètres). Graphique en escalier.
- programme qui calcule les termes de la suite (avec une boucle)
TS2 : Logarithmes (2)
Cours 8 : Logarithmes
- 1. Définition, propriétés algébriques (exemples de calculs, résolution d’une inéquation d’inconnue en exposant)
- 2. Étude du logarithme néperien (dérivée, variations, exemples)
S2 : Fonctions affines (11)
Cours : bilan du cours et des méthodes
Exercices : Feuille d’exercices 10 , exercice 1 (inéquations 3 et 5)
TES2 : Logarithmes (2)
Cours 7 : Logarithmes
- 1. Définition et premières propriétés (dérivation, composition, exemples)
- 2. Propriétés algébriques, (démos et exemples)
Contrôle 6 : Primitives et intégrales
Devoirs : pour le 01-02-12,
- exercices 63 et 64 page 129 (dérivations)
- exercices 13 page 126 et 23 page 127 (calculs, équations)
TS2 : Complexes (12) demi-groupes
Exercice : étant donnés M(z) et M’(z’) avec z’=z/(z+1),
- mettre z’ sous forme algébrique
- ensemble des points M tels que M’ appartienne (a) à l’axe des réels, (b) à l’axe des imaginaires, (c) au cercle trigo
- ensemble des points M’ tel que M appartienne au cercle trigo
S2 : Fonctions affines (10) demi-groupes
TP 7 : produit et parabole; crible d’Érathosthène
- exercice 1 : à l’aide de curseurs, construire deux points variables C et D à coordonnées entières sur y=x²
- exercice 2 : conjecturer l’équation de (CD), en particulier son ordonnée à l’origine
- exercice 3 : en animant les curseurs, observer la trace de l’ordonnée à l’origine et en déduire l’ensemble des nombres premiers plus petits que 100
S2 : Fonctions affines (9)
Contrôle 8 : Fonctions affines
- exercice 1 : lire une équation de droite, tester l’appartenance d’un point à une droite d’équation donnée, tracer une droite d’équation donnée, parallèle à une droite passant par un point, intersection.
- exercice 2 : un système 2×2
Correction : du contrôle 8
TS2 : Logarithmes (1)
Exercices : Feuille d’exercices 15
- exercice 1 : propriétés algébriques
- exercice 2 : continuité, dérivabilité et dérivée
- exercice 3 : (début) limites
TES2 : Logarithmes (1)
Exercices : Feuille d’exercices 12
- encadrement de ln(2)
- dérivation et variations
- propriétés algébrique
- limite en plus l’infini
TS2 : Complexes (11)
Exercices : Feuille d’exercices 14
- exercice 1 (métropole juin 2002) : ensemble des points dont l’affixe a une image réelle (réelle <0) par une homographie.
S2 : Fonctions affines (8)
Exercices : Feuille d’exercices 10
- exercice 2 : comparer x et x² à l’aide d’un tableau de signes
S2 : AP(8)
Exercices : travail sur le Contrôle 11 de la seconde 7 2010-2011
S2 : Fonctions affines (7)
Cours 6 : Fonctions affines
- 5. Variations et signes des fonctions affines (variations, signes ,tableaux de signes et applications)
Exercice : résoudre -x(3-x)<0
Devoirs : pour le 27-01-12, Devoir maison 7 (critère d’orthogonalité pour les droites affines du plan)
TES2 : Primitives (7)
Corrections :
- exercice 36 page 221 (valeurs moyennes)
- exercice 30 page 219 (parabole de Neil, aires)
- exercice 35 page 102 (primitives et linéarité)
Exercice :
- position relative de la parabole d’équation y=x²-x et de la droite d’équation y=2x-2. Quelle est l’aire du domaine situé sous la droite et au dessus de la courbe.
- Calcul d’aires entre deux courbe nécessitant l’usage de la linéarité de l’intégrale.
TS2 : Complexes (10) demi-groupes
Exercices : Feuille d’exercices 13
- fin de l’exercice 2 (Liban 2003), avec notamment une question de tangente
- exercice 1 : Nouvelle Calédonie 2009 (le début)
Devoirs : pour le 21-01-12, Devoir maison 14 ; théorème de Napoléon par les complexes (et complément facultatif sur le point de Torricelli)