Archives de novembre, 2011
TS2 : Exponentielle (6)
Cours 5 : Exponentielle
- 4. Équations différentielles (exemples, équation homogène d’ordre 1 à coefficients constants)
Exercice :
- résoudre y’-2y=0 (H)
- Trouver une solution y0 de y’-2y=-2 (E)
- Soit y une solution de (E). Montrer que y-y0 est une solution de (H) et en déduire l’ensemble des solutions de (E).
S2 : Statistiques (6)
Exercices : Feuille d’exercices 5 :
- exercice 2 : étude d’une série à la calculatrice; linéarité de la moyenne, pourcentages.
TES2 : Devoir 3
- 1. Montrer qu’une équation cubique admet une solution unique
- 2. Ajustement affine
- 3. Étude d’une fraction rationnelle (degré 2 sur 1)
Devoir : pour le 30-11-11 : Devoir maison 8 : ajustement quadratique; étude d’une fraction rationnelle de degré 3 sur 2.
Mots-clefs : Continuité, Contrôle, Dérivation, DM, Fractions rationnelles, Limites, Polynômes, Stats
TS2 : Exponentielle (5) demi-groupes
Exercices : Feuille d’exercices 6
- Exercice 2 : Partie C : étude d’une famille de fonctions dépendant d’un paramètre
S2 : Statistiques (5) demi-groupes
Exercices : Feuille d’exercices 5
- Exercice 1 : étude d’une série par effectifs cumulés; comparaison via les diagrammes en boîte
S2 : Statistiques (4)
Cours 4 : Statistiques
- 5. Exemple de série donnée par un histogramme
- 6. Exemple de série donnée par classes.
TS2 : Exponentielle (4)
Correction : Devoir maison 9
- 1. Irrationalité de e (on montre que la somme des inverses des factorielles des entiers consécutifs converge, on admet que sa limite est e et on aboutit à une contradiction)
- 2. Composée de l’exponentielle et d’un trinôme
- 3. Composée du même trinôme avec l’exponentielle
Exercice : Feuille d’exercices 6
- Exercice 1 : étude comparée des fonctions définies sur les réels par exp(-x²) et x exp(x²).
- Exercice 2 : partie A (roc croissance comparée) et partie B : étude de la fonction définie par (x+1)exp(-x)
TES2 : Statistiques (3)
Cours : Racines n-èmes (pour la SES)
- Existence d’une solution à l’équation x=zn d’inconnue z. Cette solution se note x1/n. Justification de la notation.
- Utilisation de la calculatrice
- Exemples d’applications pour le calcul d’un taux moyen.
Correction : du TD 7 page 247 (comparaison de l’ajustement des moindres carrés et de l’ajustement de Mayer sur un exemple)
Exercice : Feuille d’exercices 5 (ajustement quadratique, changement de variable)
TS2 : Exponentielle (3)
Cours 5 : Fonction exponentielle
- 1. Définition et unicité (exemple : fonctions ch et sh)
- 2. Propriétés algébriques (fin : équation fonctionnelle)
- 3. Étude de la fonction exponentielle
Exercices : équations et inéquations du type exp(u)=1; dérivations.
S2 : Statistiques (3)
Cours 4 : Statistiques
- 4. Utilisation de la calculatrice (et un exemple)
TS2 : Exponentielle (2) demi-groupes
Exercices : Feuille d’exercices 5
- 3. Étude de la fonction exponentielle
S2 : Statistiques (2) demi-groupes
TP 3 : Initiation au tableur, simulation du lancer de deux dés, et statistiques.
Devoirs : pour le 16-11-11, exercices 18 et 20 page 280 (moyennes, médianes, quartiles)
S2 : Devoir 4
- Lecture d’un tableau de variations (et QCM sur des propositions et leurs réciproques)
- Problème d’étude d’une fonction homographique issue de la géométrie (hauteur d’un triangle d’aire fixe).
TS2 : Exponentielle (1)
Correction : du Devoir maison 8 (tracé de la courbe de l’exponentielle par la méthode d’Euler)
Exercices : Feuille d’exercices 5
- 1. Unicité de l’exponentielle
- 2. Propriétés algébriques de l’exponentielle
Cours 5 : fonction exponentielle
- 1. Définition et unicité
- 2. Propriétés algébriques.
Devoirs :pour le 16-11-11, Devoir maison 9 : factorielle et suite qui converge vers e, étude d’une composée d’exponentielle et d’un trinôme et de la composée d’un trinôme et d’exponentielle.
TES2 : Statistiques (2)
Correction : compte rendu du Devoir maison 7 (polynôme de degré 3 et fraction rationnelle)
Cours 4 : Statistiques
- 5. Ajustement affine (nuage de points, point moyen, ajustement affine, droite des moindres carrés, résidus, exemple)
- 6. Exemple : nombre d’inscrits au pôle emploi en 2009
Retour sur les pourcentages.
Devoirs : pour le 16-11-11 TP 7 page 247 (comparer deux ajustements affines d’une série double)