Archives de octobre, 2011
S2 : AP (4)
Question réponses sur le cours (obtenir un antécédent par le calcul, déterminer la réciproque d’une implication : cf ex 59)
Exercice : soit f la fonction définie sur l’ensemble des réels par f(x)=3x-2
- Antécédent(s) de 1/3 ?
- Image de 1
- Algorithme de calcul
- Conjecture des variations puis preuve de ces variations
Exercice : obtenir un tableau de variations par lecture graphique.
S2 : Fonctions (8)
Cours 3 : Fonctions
- 5. Algorithme de calcul (exemples et applications)
- 6. Démontrer une égalité (exemples)
Devoirs : pour le 04-11-11, Devoir maison 5 (étude du périmètre et d’une aire d’un rectangle variable)
TES2 : Limites (9)
Cours : bilan de ce que l’on a appris à faire depuis le début de l’année.
Correction : du Devoir maison 6 : étude du quotient d’un trinôme et d’une fonction affine. Limites.
Devoirs : pour le 04-11-11, Devoir maison 7 (étude d’un polynôme et d’une fraction rationnelle)
TS2 : Suites (5) demi-groupes
TP 2 : Partie 1 :étude empirique des suites logistiques avec un tableur (après avoir rappelé la notion de référence relative et absolue aux cellules)
S2 : Fonctions (7) demi-groupes
Cours : notion d’algorithme de calcul, exemple d’une fonction affine.
Exercice : soit f la fonction définie par f(x)=3+1/(1-x)
- Déterminer l’ensemble de définition de f.
- Calculer l’image de 2 ?
- Déterminer l’ensemble des antécédents de 5.
- Conjecturer à l’aide de la calculatrice le sens de variations de f sur ]1;+ ∞[
- Écrire l’algorithme de calcul de la fonction f
- Prouver la conjecture.
S2 : Fonctions (6)
Contrôle 3 : Lecture graphique d’images, d’antécédents, de solutions d’inéquations et calcul effectif d’images et d’antécédents.
Exercice :
- 60 page 68 (on présente quatre récipents : un Becher, un verre gradué, un ballon et un Erlenmeyer ainsi que quatre courbes représentant le volume en fonction de la hauteur de liquide : associer à chaque courbe un récipient en argumentant).
- 59 page 68 : vrai faux d’affirmations à partir d’un tableau de variations. Même exercice sur les affirmations réciproques (à écrire).
TS2 : Suites (4)
Cours 4 : Suites
- 5. Suites bornées (théorème de convergence monotone, autres exemples)
- 6. Suites arithmétiques et géométriques (expression récurrente et explicite, somme de termes, exemples)
- 7. Suites adjacente (définition, théorème de convergence, exemple)
Devoirs : pour le 04-11-11, Devoir maison 7 (méthode de Héron et suite de Fibonacci)
TES2 : Limites (8)
Cours : méthode d’identification
Exercice : étude complète (limites aux bornes de l’ensemble de définition et interprétations, décomposition en éléments simples par la méthode d’identification, asymptote oblique et position relative, tangentes horizontales, variations, courbe, intersection avec les axes) du quotient d’un trinôme et d’une fonction affine.
TS2 : Suites (3)
Cours 4 : Suites
- 2. Variations des suites (définitions, trois critères et trois exemples)
- 3. Limites de suites
- 4. Suites bornées (théorème de convergence monotone, exemples)
Exercice : montrer que pour tout réel x>0 et tout entier naturel n, (1+x) à la puissance n est supérieur ou égal à 1+nx. En déduire la limite de q à la puissance n, où q est un nombre réel strictement plus grand que 1.
S2 : demi-journée banalisée
dans le cadre de la visite d’un groupe d’anglais pour le projet interaction + : pas cours de maths.
S2 : AP (3)
Exercice : soit f la fonction définie par f(x)= -5x+7
- Nommer la courbe a priori, la représenter à la calculatrice puis sur feuille.
- Calculer les images de 1/3, de 2.
- Déterminer l’ensemble des antécédents de 0.
- Conjecturer le tableau de variations, puis le démontrer
- + déterminer le tableau de variation d’une fonction par lecture graphique.
TS2 : Suites (2)
Cours 4 : Suites
- 1. Définition et raisonnement par récurrence (avec des exemples)
Devoirs : pour le 21-10-11, Devoir maison 6 (suites arithmétiques et géométriques, récurrences)
S2 : Fonctions (5)
Cours 3 : Fonctions
- 4. Variations (définitions, graphiquement, exemple)
Exercices :
- trouver une courbe de tableau de variations donné
- montrer que la fonction f définie sur les réels par f(x)=3x-7 est strictement croissante.
TES2 : Limites (7)
Cours 3 : Limites
- 6. Formes indéterminées (théorème du plus haut degré et exemples, formes « 0″/ »0″)
- 8. Interprétation géométrique (position relative, asymptotes)
Exercices :
- position relative de la parabole d’équation y=x²+1 et de la droite d’équation y=x+1
- étude de la fonction f définie par f(x)=(x²-2x+1)/(2-x) sur ]2;+ ∞[
TS2 : Suites (1) demi-groupes
Exercices : Feuille d’exercices 4 (étude d’une suite arithmético-géométrique)