Archives de septembre, 2011
TS2 : Dérivation (3)
Cours 3 : Dérivation
- 3. Opérations sur les dérivées (démo de la somme et du produit)
Exercice : fin de l’étude complète de f(x)=√(9x²-2x³) : défaut de dérivabilité où f(x) s’annule; interprétation géométrique (demi tangentes, tangente verticale)
S2 : AP (2)
Exercice : (groupe restreint)
- Dans un repère orthonormé (O,I,J), A(5;2) et B(-2;5). Conjecturer la nature de OAB et prouver la conjecture.
- Soit A’ le symétrique de A par rapport à O et B’(2;-5). Déterminer la nature du quadrilatère ABA’B’.
S2 : Géométrie (8)
Cours : bilan du cours
- savoir lire les coordonnées d’un point,
- placer un point de coordonnées données.
- formule des distances, du milieu
- caractérisations des triangles remarquables
- caractérisations des quadrilatères remarquables
- caractérisation des cercles
Exercice : Feuille d’exercices 2 : exercice 2 (déterminer une équation du cercle trigonométrique, l’appliquer)
TES2 : Devoir 1 et Limites (3)
- 1. étude d’un polynôme de degré 4 via l’étude d’un polynôme de degré 3 auxiliaire.
- 2. Lecture graphique
- 3. Position relative de deux courbes
Cours 3 : Limites
- 4. Limite d’un quotient (et exemples)
TS2 : Dérivation (2) : demi-groupes
Exercices :
- dérivabilité et dérivée des fonctions définies par g(x)=xcos(x) et h(x)=sin(2x-x²)
- étude complète de f(x)=√(9x²-2x³) : tout sauf la dérivabilité où f(x) s’annule.
S2 : Géométrie (7) demi-groupes
TP 2 : avec la calculatrice
- analyse puis programmation d’un algorithme qui permute deux variables
- élaboration puis programmation d’un algorithme qui calcule les coordonnées du milieu de deux points ainsi que la distance entre deux points.
S2 : Géométrie (6)
Correction : Devoir maison 3
- 1. Simplifications d’expressions algébriques
- 2. Travail sur un cercle dans un repère orthonormé
- 3. Repères non orthonormés
Devoirs : pour le 05-10-11, Devoir Maison 4 : identifier un ensemble de points comme la médiatrice d’un segment, nature de quadrilatères.
TS2 : Dérivation (1)
Correction : Devoir maison 3 (dérivées des fonctions usuelles et trigonométriques)
Cours 3 : Dérivation
- 1. Définition : taux d’accroissement, nombre dérivé, développements limités d’ordre 1
- 2. Interprétations (géométrique, cinétique, numérique)
- 3. Opérations usuelles (énoncé, mais les démos)
Devoirs : pour le 05-10-11, Devoir Maison 4 : étude de √(x²+1)-x : équation fonctionnelle et une propriété d’une famille de paire de tangentes.
TES 2 : Limites (2)
Cours 3 : Limites
- 1. Notion de limite
- 2. Limites des fonctions usuelles
- 3. Somme et produit de limites
Correction : Devoir maison 4
- 1. étude du signe d’une fonction auxiliaire, (avec théorème de la valeur intermédiaire). Déduction des variations de la fonction principale.
- 2. Lecture d’un tableau de variations et TVI
- 3. Tracé d’une fonction affine par morceaux.
Devoirs : pour le 07-10-11, Devoir Maison 5
Grève
TS2 : Limites (7)
Cours 2 : Limites
- 4. Absence de limites (exemples, utilisation de la contraposée du théorème de composition)
- 8. Théorèmes d’encadrement (majoration, minoration et gendarmes; exemples)
- 9. Limites de suites
S2 : Géométrie (5)
Exercice : Feuille d’exercices 2 : exercice 1 (centre de symétrie)
TES 2 : Limites (1)
Exercices : Feuille d’exercices 3 :
- exercice 2 (lecture graphique, en particulier résolution de h’(x)=0 et h’(x)<0)
Exercices : Feuille d’exercices 4
- exercice 1 : conjecturer des limites en l’infini à l’aide de courbes tracées à calculatrice après avoir vu les définitions
- exercice 2 : conjecturer une limite à l’aide d’un tableau de valeurs (calculatrice) puis démo du fait que x² tend vers plus l’infini en plus l’infini.
- exercice 3 : définir la limite de f lorsque x tend vers moins l’infini, vers un nombre.
- exercice 4 : conjecturer d’autres limites (dont celles de la fonction inverse)
S2 : Géométrie (4) demi-groupes
TP 1 : sous géogebra : introduction de la notion de fonction
- construction d’un rectangle qui dépend de la position de l’un de ses sommets M sur un côté d’un triangle rectangle.
- étude de l’aire du rectangle en fonction de la distance entre M et un sommet A du triangle.
TS2 : Fonctions (4) demi-groupes
TP 1 : sous geogebra (pour introduire la notion de structure conditionnelle et caractériser les symétries par la première bissectrice)
- tracé d’une fonction avec ensemble de définition restreint par une instruction Si. (structure conditionnelle)
- CNS pour être symétrique par rapport à y=x, démo.