Archives de septembre, 2010
S7 : Géométrie (4)
Correction : de l’exercice 3 de la Feuille d’exercices 3 (nature d’un quadrilatère dans un repère)
Cours : retour sur l’utilisation des formules donnant les coordonnées du milieu d’un segment, sa longueur. Retour sur la définition d’un repère orthonormé. Caractérisation d’un paralléogramme, d’un rectangle, d’un losange, d’un carré.
Exercice : Feuille d’exercices 4
- exercice 1 : nature d’un quadrilatère dans un repère (montrer que c’est un parallélogramme, mais pas un rectangle)
TES1 : Continuité (3)
Correction : montrer que l’équation -x3+3x²-3x+3=1 admet une solution unique sur l’intervalle [1,2]. Donner une valeur approchée de cette solution à 0,01 près.
Exercice :
- question supplémentaire à l’exercice précédent : montrer que l’équation admet en fait une seule solution sur l’ensemble des réels.
- Soit f la fonction définie sur les réels par f(x)=1/3 x3-3/2 x²+2x-1. Montrer que f(x)=0 admet une solution unique sur l’ensemble des réels. (et en particulier bien choisir l’intervalle d’application du théorème de la valeur intermédiaire)
Devoirs : pour le 15-10-10, Devoir maison 1 : lecture graphique, polynômes et continuité
S7 : Géométrie (3)
Suite du TP 1 : sous geogebra
- exercice 2 : construction d’un quadrilatère dans le triangle ABC de l’exercice 1, dont les sommets dépendent d’un point libre sur le segment [BC]. (tous)
- exercice 3 : valeurs prises par l’aire R du quadrilatère en fonction de la longueur L du segment [CM]. (la plupart)
- exercice 4 : représentation de l’aire R en fonction de la longueur L. (certains)
- exercice 5 : étudier d’autres situations et conjecturer en général pour quel position de M la longueur L est maximale. (certains)
1S1 : Angles orientés (4)
Suite du TP 1 : sous Géogebra :
- exercice 2 : relation de Chasles (illustre le fait que la relation de Chasles n’est pas valable sur les longueurs d’arcs, ce qui amène à la définition des mesures multiples d’un angle orienté)
- exercice 3 : (certains élèves) : mesure principale.
Devoirs : pour le 19-10-10, Devoir maison 1
S7 : Accompagnement personnalisé (1)
Méthodes : Retour sur les méthodes d’apprentissage du cours (refaire les exercices sans correction, s’y référer en cas de blocage et à la fin comparer les rédactions. S’interroger sur les différences)
Exercices :
- Résolution de l’inéquation -7x+3<-1/2
- Dans un repère orthonormé (O,I,J), soient A(2,-1), B(3,2), C(0,3), D(-1,0). Faire une figure, déterminer par le calcul les milieux des segments [AC] et [BD] puis les distances AB, AC, et BC. Montrer que le triangle ABC est rectangle en A et conclure sur la nature du quadrilatère ABCD.
1S1 : Angles orientés (3)
Correction : exercice 8 page 284 (reconnaître des angles dans un hexagone) et 19 page 285 (petit problème d’alignement)
Cours 2 : II. Angles orientés
- 3. Cosinus et sinus d’un angle orienté (définition, exemples)
Devoirs : pour le 01-10-10, exercice 20 page 286 (un autre problème d’alignement)
TES1 : Continuité (2)
Correction : en préliminaire, retour sur le théorème de la valeur intermédiaire
- montrer que l’équation x3+x²+x+1=2 admet une solution unique sur l’intervalle [0,1]. Donner une valeur approchée de cette solution à 0,01 près.
- Exercice 1 du Contrôle 1
Devoirs : pour le 30-09-10, montrer que l’équation -x³+3x²-3x+3=1 admet une solution unique sur l’intervalle [1,2]. Donner une valeur approchée de cette solution à 0,01 près.
1S1 : Angles orientés (2)
Cours 2 : Angles orientés.
- 1. définition et mesure d’un angle orientés. Exemples. (retour sur la conversion radians-degrés)
- 2. propriétés (relation de Chasles et conséquences, somme des angles d’un triangle)
Exercices : exemples du cours. Démo de conséquences de Chasles.
Devoirs : pour le 28-09-10, exercice 8 page 284 (reconnaître des angles dans un hexagone) et 19 page 285 (petit problème d’alignement)
TES1 : Continuité (1)
Exercices : Feuille d’exercices 2 : étudier graphiquement le nombre de solutions d’équations f(x)=1 et les propriétés de f afin de faire apparaître la notion de continuité et les hypothèses du théorème de la valeur intermédiaire.
Cours 2 : Continuité
- 1. Notion de continuité, exemples (tracé d’une fonction affine par morceaux discontinue)
- 2. Théorème de la valeur intermédiaire (exemple, recherche d’une valeur approchée d’une solution de f(x)=k à la calculatrice)
Devoirs : pour le 28-09-10, montrer que l’équation x³+x²+x+1=2 admet une solution unique sur l’intervalle [0,1]. Donner une valeur approchée de cette solution à 0,01 près.
S7 : Géométrie (2)
Correction : exercices 1 et 2 de la Feuille d’exercices 3 (Pythagore et Thalès)
Cours 2 : Géométrie
- 1. Repérage, milieu de deux points et distance entre deux points. Exemples.
Devoirs : pour le 30-09-10, exercice 3 de la Feuille d’exercices 3. (nature d’un quadrilatère dans un repère)
1S1 : Devoir 1
- étude d’une fonction (homographique, puis, somme de l’homographie et de la fonction carré)
- équations et inéquations avec des valeurs absolues.
- Vrai / Faux avec preuve ou contre-exemple.
Grève
Pas cours.
S7 : Géométrie (1)
TP 1 : sous geogebra
- exercice 1 : initiation à geogebra, repérage et construction d’un triangle. Configurations en fonction d’un point variable sur une droite.
1S1 : Angles orientés (1)
TP 1 : sous geogebra
- exercice 1 : initiation à geogebra, arc associé à deux vecteurs ordonnés, mesures de l’arc dans des configurations remarquables.
1S1 : Valeur absolue (6)
Cours : retour sur
- la recherche d’une solution approchée d’une équation à la calculatrice, la programmation de fonctions et le calcul d’images
- résolution d’inéquations avec des valeurs absolues
Correction :
- preuve de l’inégalité triangulaire, autres exemples du cours
- exercice 4 de la Feuille d’exercices 1 (retour sur l’utilisation de la calculatrice pour déterminer des valeurs approchées)
- exercice 2 de la Feuille d’exercices 3