Archives de avril, 2010
TET : Exponentielle (4)
Cours 7 : Fonction exponentielle
- 3. Exponentielle de base a
Exercices : étudier les fonctions définies par
- f(x)=2x
- f(x)=xπ
- f(x)=xx
- f(x)=(0.25)x
Devoirs : pour le 05-05-10, Devoir maison 4 : Bac STI Électro des Antilles, juin 2005
S7 : TD – Probabilités (7)
Exercices : De combien de façons différentes peut-on ordonner les nombres {1,2} ? {1,2,3} ? {1,2,3,4} ? Conjecturer le nombre de permutations de {1,2,…,n}
Dans un téraèdre ABCD, on numérote les arètes ainsi : 1 pour [AB] et [CD], 2 pour [AC] et [BD] et 3 pour [AD] et [BC]. On pose un jeton en A et à chaque seconde, le jeton se déplace sur l’une des aretes selon le résultat du tirage équiréparti d’un nombre entre 1 et 3. Le déplacement cesse lorsque le jeton revient en A.
- La liste suivante correspond à une suite de trajets : {1,2,3,2,2,1,3,3,1} . Lesquels ? Quelle est la durée de chacun d’entre eux ?
- Simuler le tirage de 60 nombres entre 1 et 3, et noter la durée des trajets associer (on ne compte pas le dernier s’il ne finit pas)
- Mettre en commun les résultats, puis calculer le temps de retour moyen et la fréquence de l’évènement « le temps de retour est inférieur ou égal à 5 secondes » arrondie au dixième.
- Un jeu dont la mise est de 1 euro rapporte x euros lorsque le temps de retour est strictement supérieur à 5. Que doit valoir x pour que le jeu soit en moyenne rentable ?
TES1 : Exponentielle (5)
Cours 9 : Fonction exponentielle
- 3. Exponentielle de base a
Exercices : étudier les fonctions définies par
- f(x)=2x
- f(x)=xπ
- f(x)=xx
- f(x)=(0.25)x
Devoirs : pour le 04-05-10, Devoir maison 7 : bac ES centres étrangers 2007.
S7 : Devoir 10
Contrôle 10 : probabilités (calculs pour une loi équirépartie, arbres, simulation)
TES1 : Exponentielle (4)
Correction : exercice 82 page 158 (fin : résolution de f(x)=m)
Exercice : exercice 43 page 257 (statistiques, changement de variable logrithmique)
TET : Devoir 10
Contrôle 10 : étude de fonction (exponentielle) du bac STI Électro de métropole, septembre 2004.
S7 : Probabilités (6)
Feuille d’exercices 7 : paradoxe du duc de Toscane (il y a autant d’écritures de 9 et 10 comme somme de trois entiers entre 1 et 6, pourtant le 9 sort moins souvent que le 10 lorsqu’on fait la somme du lancer de trois dés)
TES1 : Exponentielle (3)
Correction :
- compte rendu du Contrôle 9 (correction du qcm, méthodes de vérification à la calculatrice)
- exercice 82 page 158 (étude d’une fonction exponentielle, début)
S7 : Probabilités (5)
Correction : comtpe rendu du Contrôle 9
Exercices :
- Dans une classe 20% des élèves ont 16 ans, 375% des élèves ont 17 ans, 30% des élèves ont 18 ans et 15% ont 19 ans. Quelle est la probabilité qu’un élève choisi au hasard ait au moins 17 ans.
- On lance successivement deux pièces équilibrées. Quelle est la probabilité que les résultats des deux tirages soient différents ?
1ES-Spé : Géométrie dans l’espace (5)
- Exercice de spécialité du bac es réunion 2009 (fonction de deux variables, surface, section plane)
- Exercice sur les équations de plans (détermination, intersection)
TET : Exponentielle (3)
Feuille d’exercices 9 : Problème du bac STI Électro de la réunion, juin 2003. (étude complète du produit d’un trinôme et d’une fonction exponentielle, recherche de primitives)
S7 : TP 6 (tableur) – suite
Suite du TP 6. (simulation d’un jeu de dé)
TES1 : Exponentielle (2)
Cours : Rappels de cours sur la fonction exponentielle.
Exercices :
- 1 et 2 page 154 (propriétés algébriques des exponentielles)
- 33, 35 et 51 page 155 (limites de fonctions exponentielles, asymptotes)
- 62 page 156 (calcul de dérivées de fonctions exponentielles)
- 69 page 157 (recherche de primitive de fonctions exponentielles)
Devoirs : pour le 13-04-10, exercice 82 page 158 (étude d’une fonction exponentielle)
S7 : Probabilités (4)
Exercices :
- Un étude météorologique du climat d’une ville montre qu’il fait beau 2 jours sur 10, nuageux 3 jours sur 10 et pluvieux le reste du temps. Un habitant prend son parapluie lorsqu’il pleut, une fois sur deux lorsqu’il fait nuageux et une fois sur 10 lorsqu’il fait beau. Quelle est la probabilité qu’il le prenne un jour donné (faire un arbre) ? Question subsidiaire : sachant qu’il a son parapluie, quelle est la probabilité qu’il pleuve ?
- Génétique : les parents d’un individu ont les yeux marrons et sa soeur les yeux bleus. Quel est le génotype des parents de chacun des parents (bb, bm, mm) ? Quelle est la probabilité qu’il ait les yeux marrons ?
TES1 : Exponentielle (1)
Cours 9 : Fonction exponentielle
- 1. Définition, propriétés algébriques
- 2. Étude de la fonction exponentielle
Exercices : étudier de xex, dériver e2x
Devoirs : pour le 08-04-10,
- simplifier eln 2 et e-ln π
- résoudre ex+1=2